2016年宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学试卷（文科）

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1、2016届宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学试卷（文科）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知集合，则集合等于（）A、B、C、D、3、等差数列的前项和为，，公差，则=（）A．8B．9C．11D．124、已知向量，向量与垂直，则实数的值为()A、B、C、D、5、函数的图象在处的切线在轴上的

2、截距为()A、10B、5C、－1D、－6、函数的零点所在的一个区间是（）A、（-2，-1）B、（-1，0）C、（0，1）D、（1，2）7、“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9、已知直线,平面,且,给出下列4个命题:①若∥,则m⊥;(第8题)②若⊥,则m∥;③若m⊥,则∥;④若m∥,则⊥其中正确命题的个数是（　）A．1B．2C．3D．49、已知圆的圆心是直线与轴

3、的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（）A、B、C、D、11、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)12、已知函数，集合，集合，则集合的面积是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）13、等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比14、若命题“,使”是假命题，

4、则实数的取值范围为15、已知函数满足，且时，，则函数与图像的交点个数为16、对于以下四个命题：①若函数在其定义域内是减函数，则；②设函数，则函数有最小值1；③若向量，，，则；　　　　④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是___________.三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（12分）公差不为零的等差数列中，，又成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在上最大值和

5、最小值.19、（12分）锐角中内角的对边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.20、如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，（1）求证：∥20题图（2）求证：平面．21、已知是函数的一个极值点。（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。EABCDF22题图22．选修4－1：几何证明选讲如图：是ΔABC的角平分线，以AD为弦的圆与BC相切于D点，与AB、AC交于E、F.求证：AE·CF=BE·AF23．选修4—4：坐标系与参数

6、方程在极坐标系下，已知圆：和直线，（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.24．选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.答案：BBAADCACBADC13、14、15、4个16、①③17、解：（1）；（2）2008120218、解：（1）函数的单调递增区间为：（2）∵即∴，19、解：20、解：（1）证明1：设G为AB的中点，连结OG、GC∵OGBB1，DCBB1∴ODDC∴OD∥GC又GC平面ABC∴O

7、D∥平面ABC.证明2：设E、F分别为A1A、B1B的中点，连结EF、FD、DE，则EFAB，DEBC∴EF∥平面ABC，DE∥平面ABC∴平面DEF∥平面ABC又OD平面DEF，∴OD∥平面ABC.（2）由题意四边形A1B1BA是正方形，则AB1⊥A1B.，连结AD、B1D易证RtΔADC≌RtΔB1C1D∴AD=B1D又O为AB1的中点∴AB1⊥OD又OD平面A1BD∴平面.21、（1）（2）（3）22、解：连结ED∵圆与BC切于D，∴∠BDE=∠BAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC又∠D

8、AC=∠DEF∴∠BDE=∠DEF∴EF//BC∴即AE·CF=BE·AF23、解：（1）圆O：，即圆O的直角坐标方程为：，即直线，即则直线的直角坐标方程为：，即（2）由得故直线与圆O公共点的一个极坐标为24、解：（2）