宁夏大学附属中学2018届高三上学期第三次月考文科数学试卷含答案

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1、www.ks5u.com宁大附中2017-2018学年第一学期第三次月考高三数学（文）试卷命题人：一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，，则等于A．（，1）B．（，2）C．（0，2）D．（1，2）2、已知是虚数单位，复数A．B．C．D．23、在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是A．B．C．D．4、已知命题，，命题是偶函数，则下列结论中正确的是A．是假命题B．是真命题 C．是真命题D．是假命题5、若，则A．B．C．D．6、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则A．2B．1C．D．07、已知和点满足．若存在实数使得成立，则A．2B．3C．

2、4D．58、已知函数，若，则A．B．C．D．19、根据表格中的数据，可以判定方程=0的一个根所在的区间为01230.3712.727.3920.0912345A．（，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10、已知函数，则的值为A．1B．C．D．011、如图，从气球A上测得正前方的河流在B，C处的俯角分别为，此时气球距地面的高度是60米，则河流的宽度BC等于A．B.C.D.12、在集合上都有意义的两个函数，如果对任意，都有则称在集合上是缘分函数，集合称为缘分区域．若与在区间上是缘分函数，则缘分区域是A．B．  C．D．二、填空题（每小题5分，共20分

3、）13、已知平面向量，满足，且，，则向量与的夹角________．14、已知，则的值域为________．15、关于函数（）有下列命题，其中正确的是________．①的表达式可改写为；②的图象关于点（，0）对称；③的最小正周期为；④的图象的一条对称轴为．16、已知分别是函数++1的最大值、最小值，则.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知函数，且．（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性．18、已知是第二象限角，．（1）化简；（2）若，求的值．19、已知函数＞0，＞0，＜的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标

4、分别为和(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的单调递增区间；20、已知向量，（1）若，求所有满足条件的向量、的坐标；（2）若函数，，求函数的最大值及取得最大值时的值．21、的内角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积．22、已知函数.（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；（2）设函数，在（1）的条件下，若函数恰有3个零点，求的取值范围.高三数学（文）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCCBABACDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13、14

5、、15、1,216、2三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）解：∵函数f（x）=x+，且f（1）=3．∴1+=3，m=2（2）解：f（x）=x+，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（﹣x）=﹣x+=﹣（x）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数18、（12分）（Ⅰ）f（α）==﹣；（Ⅱ）∵cos（α﹣）=cos（﹣α）=﹣sinα=﹣，∴sinα=，∵α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，则f（α）=﹣=19：20、（12分）（I）由∥，得sinx（cosx+1）=sinx，∴sinxcosx=0，又sin2x+cosx2=1，解

6、得或所以满足条件的向量，有=（0，1），=（0，2）或=（0，1），=（0，0）或=（1，1），=（1，1）或=（﹣1，1），=（﹣1，2）（II）函数f（x）=•=sin2x+cosx+1=﹣cos2x+cosx+2，∵x∈[﹣，]，∴cosx∈[0，1]，令cosx=t，则f（x）的解析式可化为f（t）=﹣t2+t+2=﹣（t﹣）2+，t∈[0，1]，故当t=，即x=±时，函数f（x）取得最大值，最大值为21、（12分）（Ⅰ）∵sinA+cosA=0，∴tanA=，∵0＜A＜π，∴A=，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，即28=4+c2﹣2

7、×2c×（﹣），即c2+2c﹣24=0，解得c=﹣6（舍去）或c=4，（Ⅱ）∵c2=b2+a2﹣2abcosC，∴16=28+4﹣2×2×2×cosC，∴cosC=，∴sinC=∴tanC=在Rt△ACD中，tanC=，∴AD=，∴S△ACD=AC•AD=×2×=，∵S△ABC=AB•AC•sin∠BAD=×4×2×=2，∴S△ABD=S△ABC﹣S△ADC=2﹣=22、（12分），