宁夏育才中学2017届高三上学期第三次月考数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年宁夏育才中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.91.在复平面内，复数z的对应点为(1,1),则--Z2=()ZA.-1-引B.-l+3iC.1-3iD.l+3i2.设A={x

2、x2-2x-3>0},B二{xlx'+ax+bWO},若AUB=R,APB=(3,4],则有()A.a=3,b=-4B・a=3,b=4C・a=-3,b=4D.a=-3,b=-43.平面向量詰g的夹角为60。，a

3、=(2,0),lbl=l，贝叽；+2禹二()A.a/3B・2a/3C.4D・124.已知数列{aj中，ax=--7,an=l-(n>l),则a?。*的值为()4an-114A.--tB.5C.三D・2455.已知a,b,c满足4a=9,b=log丄5,c3=-

4、-,则()35A.a

5、：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，问最小1份为（）A.D.11*68.己知下列命题:（1）“cosxVO"是"tanxVO"的充分不必要条件;（2）命题"存在xGZ,4x+l是奇数"的否定是"任意xG乙4x+l不是奇数";(3)已知a,b,cGR,若ac2>bc2,贝ija>b.其屮正确命题的个数为()A.0B・1C・2D.31.若x,y满足r+y<3,则2x+y的最大值为()、xi>0A.0B.3C・4D.5IT2.函数f(x)=Asin(u)x+(

6、)

7、)(A>0,u)>0,的部分图象如图示,则将y二f(x)的图象向右平移*个单位后，得到的图象解析式为()11.在AABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F,若DF=XAB+饭，则入+卩二()12.设函数f(x)是定义在(-8,0)上的可导函数，其导函数为f(x),且有2f(x)+Xf*(x)>x2,则不等式(x+2016)2f(x+2016)・9f(-3)VO的解集为()A.(-2019,-2016)B.(-2019,2016)C・(一2019,+^)D.(一-2019)二、填空题：本大题

8、共4小题，每小题5分.13.已知Jq(x+m)dx=l,则函数f(x)=logm(3+2x-x2)的单调递减区间是・14.已知函数f(X)二sinx・a(OWxW)的三个零点成等比数列,则log2a=.15.已知函数y=7x2-2x+a的值域为［0,+*>),则实a的取值集合为・16.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使

9、f(x)

10、WM

11、x

12、对一切实数X均成立，则称f(X)为“倍约束函数〃.现给出下列函数：①f(x)=2x；②f(x)=x2-1；③f(x)=sinx；④f(x)=cosx⑤f(X)*

13、-二+2其中是〃倍约束函数〃的有・(将符合条件的函数的序号都写上)三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.在数列｛巧｝中，aE，点严―)在函数f(x)二x+3的图象上.anard-l(1)求数列｛aj的通项公式；(2)若兔二(-1)求数列｛bn｝的前n项和Sn・an兀113.如图，在AABC屮，ZB=—,AB=8,点、D在边BC上，且CD=2,cosZADC二专.(1)求sinZBAD；(2)求BD,AC的长.19・己次LIxWR,&-(2cosx,sinx+cosx

14、)，n=(^sinx,sinx-cosx)>记两数f(x)=m・”(1)求函数f(x)取最小值时X的取值范围；(2)设AABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=2,eg,求AABC的面积S的最大值.20.已知是各项均为正数的等比数列，｛bj是等差数列，且a1=b1=l,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.(I)求｛aj和｛bj的通项公式；(II)设cn=anbn,nGN*,求数列｛cj的前n项和.21.已知函数f(x)A+alnx,aER.x(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)当xW［

15、寺1］时，f(x)的最小值是0,求实数a的值.［选修44：坐标系与参数方程］22.已知曲线C：尊+汇=1,直线

16、：(t为参数)49I尸丄一(I)写出曲线C的参数方程，直线I的普通方程.(II)过曲线C上任意一点P作与I夹角为30。的直线，交I于点A,求

17、PA

18、的最大值与最小值.［选修4・5：不等式选讲］23.选修4・5：不等式选讲已知关于x的不等式

19、2x+l

20、-

21、x-l

22、^log2a(