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《2016年宁夏银川市第二中学高三上学期统一练习（二）数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝R，A＝{x
2、x≤0}，B＝{x
3、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( )A．{x
4、x≥0}B．{x
5、x≤1}C．{x
6、0≤x≤1}D．{x
7、0＜x＜1}答案：D.试题分析：因为A∪B={x
8、x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x
9、0＜x＜1}，选D.考点：集合运算2.在等差数列中，为其前n项和，若=8，则()A．16B．24C．32D．40答案：D.试题分析：，选D.考点：等差数列性质3.若等比数列满足anan＋1＝16n，则公比为
10、( )A．2B．4C．8D．16答案：B.考点：等比数列通项公式4.已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（）．A．1B．2－C．3D．4－答案：C.试题分析：，选C.考点：向量数量积5.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，，则λ＋μ的值为( )A．B.C.D．1答案：A.试题分析：因为，所以选A.考点：向量共线表示6.设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且，则的值是( )A.B.C．D．答案：D试题分析：由题意得：选D考点：三角函数定义7.函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()A．10B．5C．－1D．答
11、案：D.考点：导数几何意义8.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是()A.B.C.D.答案：C.试题分析：因为，所以在上至少存在一个零点，选C.考点：函数零点9.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A．B．C．D．答案：A.考点：三角函数图像与性质10.若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．（-2,1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）答案：A.试题分析：由题意得：函数为R上单调递增函数，所以，选A.考点：函数性质11.中，角成等差数列是成立的()A．充分不必要条件
12、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A.试题分析：由题意得：即，而角成等差数列，则，因此角成等差数列是成立的充分不必要条件，选A.考点：充要关系12.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝(a－b，1)和＝(b－c，1)平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝( )A.B．2C．4D．2＋答案：B.考点：余弦定理，三角形面积公式，向量平行第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.设,,则的值是________.答案：试题分析：因为，又因为，所以，因此考点：二倍角正弦公式
13、14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________.答案：2试题分析：考点：向量数量积15.已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．答案：试题分析：由题意得：,因此考点：三角函数性质16.数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则＝________．答案：试题分析：由题意得：，所以考点：数列通项三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比，为的前项和。（
14、1）求和Sn（2）设，求数列的通项公式。答案：（1）=，Sn=。（2）Sn=。（2）分析得为一个等差数列前项和，解题需证明或说明试题解析：（1）因为，所以由得=，由得Sn=。（2）因为，而，所以考点：等比数列与等差数列通项及求和公式18.（本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1)，，且函数的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值.（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。答案：（Ⅰ）（Ⅱ）最小值为，考点：向量数量积，配角公式，三角函数性质19.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角C;(2)若边c=，a
15、+b=3,求边a和b的值.答案：(1)C＝60°.(2)考点：余弦倍角公式，余弦定理20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（1）求f(x)的表达式和极值;（2）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围。答案：（1）f(x)＝2x3－3x2－12x＋3,f(x)极大＝f(－1)＝10.f(x)极小＝f(2)＝－17（2）(－∞，－5]∪[2，＋∞)考点：函数极值21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（
