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《2016年四川省雅安市天全中学高三9月月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届四川省雅安市天全中学高三9月月考数学（文）试题一、选择题1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{2,3,4}，B＝{1,4}，则(∁UA)∪B为( )A．{1}B．{1,5}C．{1,4}D．{1,4,5}2．若是的共轭复数，且满足，则（）A．B．C．D．3．已知命题，则“是真命题”是“为假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设等比数列的公比，前项和为，则()A．5B．7C．8D．155．下列四个函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上为增函数的是()A．B．C．D．6.
2、设，则（）A．B．C．D．7．函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（）A．B．C．D．8．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是()A．B．C．D．9．若将函数的图像按向量平移，使图上点的坐标由变为，则平移后图像的解析式为（）10．一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．11．设的内角所对边的长分别为,若且的面积为2，则（）A．B．C．D．12．函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二
3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．已知平面向量，，且，则14．已知等差数列满足，则________15．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_______16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为___________三、解答题17.（本小题满分10分）设函数,其中。（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值。18.（本小题满分12分）已知的三内角，所对三边分别为，且（1）求的值
4、；（2）若的面积求的值。19．（本小题满分12分）数列中，（1）求；（2）求数列的前项和（3）设，存在数列使得，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，为线段的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。21．（本小题满分12分）已知函数经过点，且在该点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）若，其中，讨论函数的单调区间。22.（本小题满分12分）某体育赛事组委会为确保观众顺利进场，决定在体育场外临时围建一个矩形观众候场区,总面积为（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面
5、用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元．设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为（单位：元）（Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用．2013级高三文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分123456789101112DBABDCCACABD12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．(-2,1)14．315．16．①②④17.．解：（1）当时，可化为由此可得或故不等式的解集为或………………………4
6、分（ 2）由得：此不等式化为不等式组：或……………6分即或因为，所以不等式组的解集为………………………9分由题设可得=，故……………………………………………10分18．解：（1）∵，∴，……2分∴………………………………………………3分与联立方程∴或，……………………………5分∴………………………………………………………6分（2）得…………………………………………8分∴∴………………………………………………………………12分19.20．解:（1）连接，如图，∵、分别是、的中点，四边形是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．…………………………2分∵平
7、面，平面，∴平面．…………………………4分（2）连接，∵正方形的边长为，，∴，，，则，∴．…………………………………………6分∵在长方体中，，，∴平面，又平面，∴，又，（法二：由，是中点，得）∴平面．…………………………………………10分……………………………12分21．解：(1)经过点，……………………………1分，，由条件，……………………………………4分(2)由(1)，导函数①当时，递减；递增；递减…………………………8分②当时，递增；递减；………………………10分③当时，递减………………………………………11分综上：①当时，递减区间为和，
8、递增区间为；②当时，递减区间为，递增区间为；③当时，递减区间为…………………………………………12分函数图像如右图所示22．
