2016年云南省昆明市第一中学高三第六次考前基础强化数学（文）试题 word版

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1、昆明第一中学2016届高中新课标高三第六次考前基础强化文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.（）A．B．1C．D．23.双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4.在棱长为2的正方体内任取一点，则点到正方体的中心的距离不大于1的概率为（）A．B．C．D．5.已知命题；命题，使，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．7.已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，若，则线段

2、的中点到抛物线的准线的距离为（）A．4B．3C．2D．18.若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．9.在中，内角所对的边分别为，且成等比数列，若，则（）A．B．C．D．10.在如图所示的程序框图中（其中表示函数的导函数），当输入时，输出的的结果是，则程序框图中的判断框内应填入（）A．B．C．D．11.设函数为函数的导函数，则函数的图象大致为（）12.若关于的不等式的解集为区间，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5

3、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，向量，若，则.14.已知，则.15.已知变量满足约束条件，且的最小值为4，则实数的值为.16.从点出发的三条射线两两所成的角均为，且分别与球相切于点，若球的表面积为，则的长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在数列中，.（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出

4、售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：假设商店一天购进20瓶牛奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润低于60元的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.（1）证明：平面平面；（2）若，平面，求四棱锥的体积.20.（本小题满

5、分12分）已知函数在处的切线方程为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：.21.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知直线切圆于点，割线交圆于点两点，的角平分线分别与交于两点.（1）证明：；（2）若，求的值.23.（本小题满分1

6、0分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线的交点的极坐标（）.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.昆明一中第六期月考参考答案（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号1234567891011

7、12答案DBCCAABCDBBA1.解析：因为，所以，选D．2.解析：因为，所以，选B．3.解析：因为，，所以，离心率，选C．4.解析：满足条件的点在以正方体的中心为球心，球半径为的球内，则所求的概率，选C．5.解析：因为命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题，选A．6.解析：由，得，即，选A．7.解析：过点作准线的垂线，垂足为，设准线与轴交于点，由抛物线的定义得，因为，所以由梯形中位线定理得线段的中点到准线的距离为，选B．9.解析：由得，由，，成等比数列得，即为，所以，即，选D．10.解析：时，；时

8、，；时，；；时，，循环结束，选B．11.解析：，所以为奇函数，故C错误，又，只有B符合，选B.12.解析：令,，其示意图如图:，若,要满足,则,此时.从而；若,要满足,则.则,从而值不存在.所以，选A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.解析：因为向量，向量，所以，又∥，所以，解得，所以.14.解析：由，得，所以．15.解析：画出可行域（如图阴影部分所示）和直线：，观察图形，知直线过直线和的交点时，取得最小值，即，解得，