2016年云南省昆明市第一中学高三第六次考前基础强化数学（理）试题 word版

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1、昆明第一中学2016届高中新课标高三第六次考前基础强化理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数，若为纯虚数，则的值为（）A．-1B．0C．1D．23.双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4.学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知（）A．0.024B．0.036C．0.06D．0.65.的展开式中常数项为（）A．-4B．-1C．1D．66.已知命题；命题，使

2、，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．7.若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．8.等比数列的前项和为，若是与的等差中项，则该数列的公比（）A．-2B．C．D．210.已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，则以线段为直径的圆与轴的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定11.若关于的不等式的解集为区间，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.将长、宽分别为4和3的矩形沿对角线折起，使二面角等于，若四点在同一球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、

3、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等差数列的前项和为，若，则.14.已知向量是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数.15.某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：经长期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上数据，可得函数的近似表达式为.16.若函数的图象关于直线对称，则的最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图所示，在平面四边形中，，，为边上一点，，，，.（1）求的值；（2）求的长.18.

4、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，，，为边的中点，点在线段上.（1）证明：平面平面；（2）若，平面，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一

5、天购进20瓶牛奶，随机变量表示当天的利润（单位：元），求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设不在坐标轴上的点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，试用表示直线的斜率.21.（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求实数的值；（2）若函数有两个极值点，且，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知直线

6、切圆于点，割线交圆于点两点，的角平分线分别与交于两点.（1）证明：；（2）若，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线的交点的极坐标（）.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.昆明一中第六期月考参考答案（理科数学）命题、审题组教师

7、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ACDCDDCBBCAB1.解析：因为，所以，选A．2.解析：由于，因为为纯虚数，所以，选C．3.解析：因为，，所以，离心率，选D．4.解析：由图得，，得，选C．5.解析：展开式的通项为，令得，则常数项为，选D．6.解析：因为命题为假命题，命题为假命题，所以为真命题，选D．7.解析：由三视图可知，该几何体的上半部分是半径为的球，表面积为；下半部分是底面半径为，高为的圆柱的一半，表面积为.所以该几何体的表面积为，选C.8.解析：因为是与的等差中项，所以，即

8、，又因为所以，选B．10.解析：抛物线的标准方程为，焦点为，过点作准线的垂线，垂足为，交轴于点，根据抛物线的定义得.由梯形中位线定理得线段的中点到轴的距离为，故以线