2016年云南省玉溪一中高三下第七次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考数学（理）试题一、选择题1．设，则B的元素个数是（）A．5B．4C．3D．无数个【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，即B的元素个数是3；故选C．【考点】集合的表示法．2．已知复数是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】试题分析：因为的实部与虚部的和为1，所以；故选B．【考点】1.复数的运算；2.复数的概念．3．在等比数列中，是方程的根，则的值为（）A．B．4C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为是方程的根，所

2、以，且，又因为是等比数列，所以，则；故选A．【考点】1.根与系数的关系；2.等比数列的性质．【易错点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、等比数列的性质的应用，属于基础题；在利用等比中项“若，则”解题时，要注意确定中项的符号，要记住“在等比数列中，奇数项同号，偶数项同号”，如本题中，因为，所以可以得到，否则会出现错误答案（）.4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形

3、伞（方盖）．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）【答案】B【解析】试题分析：因为相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖），且正视图和侧视图是一个圆，所以从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，即俯视图是有两条对角线且为实线的正方形；故选B．【考点】三视图．5．若的展开式中项的系数为20,则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：的展开式的通项为，令，得，即，解得，则

4、（当且仅当时，取等号）；故选B．【考点】1.二项式定理；2.重要不等式．6．如图,正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由图象，得矩形的面积为，阴影部分的面积为，则由几何概型的概率公式，得该点落在阴影区域内的概率是；故选C．【考点】1.几何概型；2.定积分的应用．7．在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于（）A．16B．8C．4D．2【答案】B【解析】试题分析：如图，构

5、造长方体，设长方体的长、宽、高分别为，则，根据题意，得，则；故选B．【考点】多面体与球的组合8．执行如右图所示的程序框图,若,取，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得，，；故选B．【考点】1.二分法；2.程序框图．9．已知函数图象的一个对称中心为，直线是图象的任意两条对称轴,且的最小值3，且,要得到函数的图象可将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A【解析】试题分析：由题意，得函数的周期为，则，即

6、，即，因为函数的图象的一个对称中心为，且，所以，解得，即，即函数的图象可将函数的图象向右平移个单位长度；故选A．【考点】1.三角函数的图象与性质；2.三角函数的图象变换．10．设点P是双曲线－＝1（a＞0，b＞0）与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且

7、PF1

8、＝3

9、PF2

10、，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为点P是双曲线与圆在第一象限的交点，所以，设，则，，所以双曲线的离心率为；故选D．【考点】1.双曲线的定义；2.圆的性质．

11、11．如图正方体的棱长为1，点在线段和线段上移动，，过直线的平面将正方体分成两部分，记棱所在部分的体积为，则函数的大致图像是（）【答案】C【解析】试题分析：当时，，则三棱柱的体积为，当时，，则棱所在部分的体积为，则函数的图象关于点对称；故选C．【考点】1.几何体的体积；2.三角函数的图象与性质．【思路点睛】本题考查几何体的体积公式、分段函数的图象、正切函数的图象与性质，是三角函数与立体几何结合的综合题目，属于中档题；因为过直线的平面是变化的，棱所在部分的几何体的形状是不固定的，属于要注意找出分界点，确定几何

12、体的形状，选择合理的体积公式进行求解.12．己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为函数满足为偶函数且，所以且，令，则在上恒成立，即函数在上单调递减，又因为，所以由，得，即不等式的解集为；故选D．【考点】1.函数的奇偶性；2.导数与函数的单调性的关系．【难点点睛】本题考查函数的奇偶性、对称性、导数在研究函数的单调性中的应用，属于中档