2016届四川省资阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年四川省资阳市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x

2、（x﹣1）（x+2）＜0}，B={﹣1，0，3}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0}B．{0，3}C．{﹣1，3}D．{﹣1，0，3}2．（5分）已知i是虚数单位，复数z=1+2i，则=（　　）A．2﹣iB．2+iC．﹣2﹣iD．﹣2+i3．（5分）下列命题中，真命题是（　　）A．∃x∈R，x2≤x﹣2B．∀x∈R，2x

3、＞2﹣x2C．函数f（x）=为定义域上的减函数D．“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”4．（5分）已知，是互相垂直的单位向量，则

4、+2

5、=（　　）A．2B．C．无答案D．55．（5分）如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（　　）A．n≥12？B．n≥11？C．n≥10？D．n≥9？6．（5分）已知函数，，下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）与g（x）的最大值不同B．函数f（x）与g（x）在上都为增函数C．函数f（x）与g（x）的图象的对称轴相

6、同D．将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再通过平移能得到g（x）的图象7．（5分）直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）下列关于空间的直线和平面的叙述，正确的是（　　）A．平行于同一平面的两直线平行B．垂直于同一平面的两平面平行C．如果两条互相垂直的直线都分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行D．如果一个平面内一条直线垂直于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面

7、垂直9．（5分）如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，如果水位下降m后（水深大于5m），水面宽度为（　　）A．1mB．6mC．mD．4m10．（5分）已知函数（其中x＞0），g（x）=lnx+x﹣3，设函数F（x）=f（x﹣1）g（x+1），且函数F（x）的零点都在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）计算sin150°cos30°的值为　　．12．（5分

8、）设实数x，y满足条件则目标函数z=2x+y的最大值为　　．13．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是　　．14．（5分）过点（﹣1，0）的直线l与圆C：x2+y2﹣4x=0交于A，B两点，若△ABC为等边三角形，则直线l的斜率为　　．15．（5分）已知函数f（x）=（x∈R），给出下面四个命题：①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；②函数f（x）在R上是周期函数；③函数f（x）的最大值

9、为；④对任意两个不相等的实数，都有成立．其中所有真命题的序号是　　．　三、解答题：本大题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2b﹣c，a）和向量=（cosC，cosA）为共线向量．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，求△ABC面积的最大值．17．（12分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45）

10、，第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．（Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；（Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．18．（12分）已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55．（Ⅰ）求an和

11、Sn；（Ⅱ）设，数列{bn}的前项和Tn，求Tn的取值范围．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣AMC中，AC=AM=PM=2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分别为CM，AC的中点．（Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥B﹣ADN的体积．20．（13分）已知椭圆E：的四个顶点构成一个面积为的四边形，该四边形的一个内角为60°．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线