2016届辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x

2、x+2≥x2}，则M∩N=（　　）A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．复数（1﹣i）（2+2i）=（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣23．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若

3、铜钱是半径为1cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）A．B．C．D．4．已知，则=（　　）A．1B．2C．4D．35．设f（x）=，则f[f（4）]=（　　）A．4B．1C．﹣1D．﹣26．把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为N≡n（modm），例如8≡2（mod3）．执行如图的该程序框图后，输出的i值为（　　）A．14B．17C．22D．237．如图，半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面

4、积为S=f（x），那么f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（　　）A．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）9．已知α，β表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，对于下列两个命题：①若b⊂α，a⊄α，则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件②若a⊂α，b⊂α，则“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充要条件．判断正确的是（　　）A．①，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题

5、D．①，②都是假命题10．已知x0是函数f（x）=ex﹣lnx的极值点，若a∈（0，x0），b∈（x0，+∞），则（　　）A．f′（a）＜0，f′（b）＜0B．f′（a）＞0，f′（b）＞0C．f′（a）＜0，f′（b）＞0D．f′（a）＞0，f′（b）＜011．已知焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上有一点A（m，2），以A为圆心，

6、AF

7、为半径的圆被y轴截得的弦长为2，则m=（　　）A．B．C．2D．412．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（　　）A．8πB．12πC．16πD．32

8、π　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，满足=（﹣4，3），+与﹣垂直，则

9、

10、的值是______．14．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是______．15．在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C的对边，若a2=b2+c2，则的值是______．16．设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=______．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2+a3=26，S6=728．（I）求数列{an}的通项公式；（

11、II）求证：﹣SnSn+2=4×3n．18．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数__________________女性驾驶员人数__

12、________________合计__________________（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速超过100km/h的人中抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生1名女生的概率．参考公式与数据：Χ2=，其中n=a+b+c+dP（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长