2016届海南省海口二中高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年海南省海口二中高考数学二模试卷（文科）　一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）1．（5分）已知全集U=R，集合M={x

2、0＜x＜2}，集合N={x

3、x≥1}，则集合M∩（∁UN）等于（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、x＜1}D．∅2．（5分）已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（　　

7、）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i3．（5分）已知等差数列{an}中，a5+a9﹣a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值（　　）A．130B．260C．156D．1684．（5分）已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4，PA=4，则异面直线PA与MN所成角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°5．（5分）若正实数a，b满足a+b=4，则log2a+log2b的最大值是（　　）A．18B．2C．2D．26．（5分）一个容量10

8、0的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别（0，10]（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数1213241516137则样本数据落在（10，40]上的频率为（　　）A．0.13B．0.39C．0.52D．0.647．（5分）已知圆x2+（y﹣2）2=4的圆心与抛物线y2=8x的焦点关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）A．x﹣y=0B．x﹣y+2=0C．x+y+2=0D．x﹣y﹣2=08．（5分）已知一个三棱柱的底面是正三角形，且侧棱垂直于底面，此三棱柱的三视图如图所

9、示，则该棱柱的全面积为（　　）A．24+B．24+2C．14D．129．（5分）一个算法流程图如图所示，要使输出的y值是输入的x值的2倍，这样的x值的个数是（　　）A．1B．3C．5D．610．（5分）区间[0，2]上随机取一个数x，sin的值介于到1之间的概率为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知直线x=2a与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交A，B两点，O为坐标原点，若△AOB是正三角形，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数y=f（x），y=g（x）的导函数的图象如右图所示，那么y=

10、f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置）13．（5分）已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是　　．14．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为　　．15．（5分）若曲线f（x）=x2﹣ex不存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）下列4个命题：①∃x∈（0，1），（）x＞logx．②∀k∈[0，8），y=log2

11、（kx2+kx+2）的值域为R．③“存在x∈R，（）x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R，（）x+2x≤5”④“若x∈（1，5），则f（x）=x+≥2”的否命题是“若x∈（﹣∞，1]∪[5，+∞），则f（x）=x+＜2”其中真命题的序号是　　．（请将所有真命题的序号都填上）　三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．（12分）在△ABC中，已知AC=3，sinA+cosA=，（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=3，求BC的值．1

12、8．（12分）某企业有两个分厂生产某种零件，现从两个分厂生产的零件中随机各抽出10件，量其内径尺寸（单位：mm），获得内径尺寸数据的茎叶图如图．（Ⅰ）计算甲厂零件内径的样本方差；（Ⅱ）现从乙厂这10零件中随机抽取两件内径不低于173cm的零件，求内径176cm的零件被抽中的概率．19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，BC=C1C=AC=2，D是A1C1上的一点，E是A1B1的中点，C1D=kA1C1．（Ⅰ）当k为何值时，B，C，D，E四点共面；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求四棱锥A﹣

13、BCDE的体积．20．（12分）在直角坐标平面内，已知两点A（1，0），B（4，0），设M是平面内的动点，并且

14、

15、=2

16、

17、．（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）自点B引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线AQ与射线AN关于直线x=1对称．21．（12分）已知函数f（x）=x++b（x≠0），其中a，b∈R．（Ⅰ）若