2016届四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）（解析版）

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1、2016年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.1．直线x﹣y﹣3=0的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°2．若集合A={x

2、y=2x}，集合，则A∩B=（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）3．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（　　）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．

3、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变4．在复平面内，复数z=（a﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第三象限的充要条件是（　　）A．a＞1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＜﹣15．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣1，2]，则输出的s属于（　　）A．[0，1]B．[，]C．[0，]D．[1，）7．过抛物线x2=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则△MON的面积的最小值

4、为（　　）A．2B．2C．4D．88．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．[﹣1，2]C．[﹣1，3]D．[﹣1，4]9．已知正项等比数列{an}满足a5+a4﹣a3﹣a2=5，则a6+a7的最小值为（　　）A．32B．10+10C．20D．2810．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x

5、1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（　　

6、）A．B．5C．6D．8　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．计算：lg25﹣2lg=　　．12．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是　　．13．我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为　　元．14．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是　　．15．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（

7、x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点，则实数k的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30

8、，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．17．已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=﹣，求角x的大小；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．18．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列{bn}的前n项和Tn满足：Tn=bn﹣（n∈N*）．（1）求Sn

9、与bn；（2）比较Snbn与Tnan的大小，并说明理由．19．已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．（I）求m的取值范围；（Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线m，与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点P，与椭圆C交于点Q，使得四边形MPNQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请

10、说明理由．21．已知函数f（x）=xlnx﹣mx2．（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若＞1