2017年四川省绵阳市高考数学二诊试卷(文科).doc

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1、2017年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x∈Z

2、x≥2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x

3、2≤x＜3}2．（5分）若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z=（　　）A．B．﹣C．﹣D．3．（5分）某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（　　）A．25B．20C．12D．54．（5分）“a=0”是“

4、直线l1：ax+y﹣1=0与直线l2：x+ay﹣1=0垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=x在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）A．4≤m≤5B．2≤m≤4C．m≤2D．m≤47．（5分）若x，y满足约束条件则x2+y2+4x的最大（　　）A

5、．20B．16C．14D．68．（5分）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）过点P（2，1）的直线l与函数f（x）=的图象交于A，B两点，O为坐标原点，则（）=（　　）A．B．2C．5D．1010．（5分）如图是函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象，则f（3x0）=（　　）A．B．﹣C．D．﹣11．（5分）已知点P（﹣2，0）是椭圆C：=1

6、（a＞b＞0）的左顶点，过点P作圆O：x2+y2=4的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a2+b2的值是（　　）A．12B．13C．14D．1512．（5分）已知f（x）=ex，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（　　）A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若双曲线的一条渐近线方程为y=x，且双曲线经过点（2，1），则双曲线的标准方程为　　．14．（5分）60名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布

7、直方图如图所示，则成绩不低于80分的学生人数是　　．15．（5分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则=　　．16．（5分）已知点O（0，0），M（1，0），且圆C：（x﹣5）2+（y﹣4）2=r2（r＞0）上至少存在一点P，使得

8、PO

9、=

10、PM

11、，则r的最小值是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=﹣9，a4+a6=a5．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{a}的前n项和

12、Tn．18．（12分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．（1）若c=a，求角A；（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三个连续的自然数？若存在，求△ABC的周长；若不存在，请说明理由．19．（12分）2016年下半年，锦阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自A1，A2，A3，A4，A5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如表所示：单位A1A2A3A4A5平均身高x（单位：cm）170174176181179平均得分y6264

13、667068（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程；（系数精确到0.01）（2）若M队平均身高为185cm，根据（I）中所求得的回归方程，预测M队的平均得分（精确到0.01）注：回归当初中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．20．（12分）椭圆C：过点A（0，），离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N是直线x=1上的一点，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣ex（a∈R）在（0，+∞）上有两个零点为x1，x2（x1＜x2）（1）求实数a的取值范围；

14、（2）求证：x1+x2＞4．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C的参数方程是（α为参数）（1）将C