2015年江西省临川市第一中学高三5月月考数学（文）试题 word版

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1、2015届江西省临川市第一中学高三5月月考数学（文）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，那么()A．B．C．D．2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为()A．B．C．D．3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4.以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.则：均有

2、；③“或”是“”的必要不充分条件；④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为()A．1B．2C．3　D．45.数列满足且，则数列的第100项为()A．B．C．D．6.设，，，则，，的大小关系为()A．B．C．D．7.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．B．C．D．9.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角

3、梯形、圆。垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是()10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．11.已知F2、F1是双曲线-=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

4、OF1

5、为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A．3B．C．2D．12.已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[

6、1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为()A．[1，+∞)B．(1，+∞)C．[0，+∞)D．(0，+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.如图，在中，为的中点，为上任一点，且，则的最小值为_____________.14.在等差数列中，则____________．15.若直线上存在点满足约束条件，

7、则实数的最大值为__________.16.已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；②若(a>0，且a≠1)为回旋函数，则回旋值t＞1；③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x)，方程均有实数根．其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号)．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）

8、已知（1）最小正周期及单调增区间；（2）已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的最大值．18.（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.19.（本小题满分12分

9、）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，=2，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC平面DMF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求点A到平面DMF的距离。20.（本小题满分12分）已知抛物线上点到焦点的距离为.（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，，的斜率为，，，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(1)

10、试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为，求a的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H.(1)求