2015年江西省临川市第一中学高三5月月考数学（理）试题 word版

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1、2015届江西省临川市第一中学高三5月月考数学（理）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，那么A．B．C．D．2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为A．B．C．D．3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是A．B．C．D．4.以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.则：均有；③设随机变量，若，则；④两个随

2、机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为A．1B．2C．3　D．45.数列满足且，则数列的第100项为A．B．C．D．6.设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如右图所示的正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为(=1，2，，6)，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．某人抛掷三次骰子后，棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有A．22种B．24种C．25种D．36种8

3、.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A．B．C．D．9.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为A．B．C．D．11.已知椭圆C1：，双曲线C2：，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为A

4、．B．5C．D．12.定义域为R的偶函数满足：对，有，且当时，若函数在(0，+)上至少有三个零点，则实数的取值范围为A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.如图，在中，为的中点，为上任一点，且，则的最小值为_______.14.已知的展开式中没有常数项，，且，则=______．15.若直线上存在点

5、满足约束条件，则实数的最大值为16.平面直角坐标系中，若与都是整数，就称点为整点，下列命题正确的是____①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知（1）最小正周期及单调增区间；（2）已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的最大值．18.（本小题满分12分）一个盒子中装有大量

6、形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图），（1）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC平面DMF，并说明理由；

7、（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数取值范围．21.（本小题满分12分）己知函数(1)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值;(2)若，正实数满足，证明:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满

8、分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若G