江西省临川市第一中学2015届高三5月月考数学文试题 word版含答案

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1、www.ewt360.com升学助考一网通临川一中2015届高三模拟试题文科数学2015.5.4本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，那么()A．B．C．D．2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为()A．B．C．D．3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4.以下四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检

2、测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.则：均有；③“或”是“”的必要不充分条件；④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为()A．（Ⅱ）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，，的斜率为，，，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．第9页www.ewt360.com升学助考一网通21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)

3、若f(x)在上的最小值为，求a的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH＝6，GE＝4，求EF的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为

4、轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值．24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数=.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围.第9页www.ewt360.com升学助考一网通临川一中2015届高三模拟试题文科数学参考答案一．选择题题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＡＡＢＢＤＣＣＢＣＤＣＤ二．填空题：13.914.3n-2m15.116.①③④部

5、分解析：５：６.第9页www.ewt360.com升学助考一网通１０.【解析】此几何体是三棱锥P-ABC（直观图如右图），底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB，且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知，三棱锥P-ABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r，则OD=2-r，∵CD=2，OC=r，∴，解得：，∴外接球的表面积为.　【答案】D.１１.【解析】设F2关于渐近线的对称点P，PF2的中点为M.则OM//PF1，∴PF2⊥PF1，又

6、PF1

7、=c，

8、F1F2

9、=2c，∴∠F

10、1F2P=30°，∴

11、PF2

12、=c，而

13、PF2

14、=2b∴3c2=4b2=4c2-4a2，即c2=4a2，得e=2.【答案】C.１２.【解析】设h(x)=f(x)-g(x)=ax-2lnx，则.若a≤0，则h′(x)<0，h(x)是减函数，在上的最大值为h(1)=a≤0，∴不存在x0∈，使得h(x0)>0，即f(x0)>g(x0)成立；若a>0，则由h(1)=a>0知，总存在x0=1使得f(x0)>g(x0)成立。故实数a的范围为(0，+∞).１６.第9页www.ewt360.com升学助考一网通１７.

15、解析：（1）,（2）由得由余弦定理得设边上的高为,由三角形等面积法知,即的最大值为．１８.（Ⅰ）6条道路的平均得分为.-----------------3分∴该市的总体交通状况等级为合格.-----------------5分（Ⅱ）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.---------7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共第9页www.ewt360.com升学助考一网通个基本事件．-----------------9分事件包括，，，，，，共

16、个基本事件，∴．答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.------------12分１９.解析：（Ⅰ）当M是线段AE的中点时，AC∥平面DMF．证明如下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MN∥AC，由于MN平面DMF，又AC平面DMF，所以AC∥平面DMF．4分（Ⅱ）用等体积法可得点A到平面DMF的距离为。12分２０解：【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）求抛物线标准方程，只需一个独立条件即