2015年广东省肇庆市高三第三次统一检测 数学（文）

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1、2015届广东省肇庆市高三第三次统一检测数学（文）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答

2、案无效.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高.列联表随机变量.与k对应值表：0.150.100.050.0250.01k2.0722.7063.8415.0246.635一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=A．{1}B．{0，1}C．{-1，0，2}D．{-1，0，1，2}2．设为虚数单位，则复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，，则A．（3，7）B．（3，9）C．（5，7）D．（5，9）4．设

3、，则函数的零点位于区间A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（-1，0）5．在DABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=A．B．C．D．6．执行如下图的程序框图，则输出的值P=A．12B．10C．8D．67．某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．8．设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是A．　　　B．　　　C．　　　D．9．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A.若

4、AF

5、=3，则点A的坐标为A．（2，）B．（2，）C．（2，）D．（1，±2）10．对于非空集合A、B，定义运算：.已知，，其中a、b、c、d满足，，则A．B

6、．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．如右图是某高三学生进入高中三年来第1次至14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数是▲.12．函数的定义域▲.13．已知W为不等式组所表示的平面区域，E为圆（）及其内部所表示的平面区域，若“点”是“”的充分条件，则区域E的面积的最小值为▲.（）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（1，0）关于直线对称的点的极坐标是▲.15．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延长线交于点P，PA=4，PD=5，则∠COD=

7、▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值．17．（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班.在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表.优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的2´2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在

8、（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率.18．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB.（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：AC^DF；（3）求三棱锥B—ADF的体积.19．（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）.（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列.20．（本小题满分14分）已知直线l：与双曲线C：（）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）.（1）求双曲线C的离心率

9、；（2）设双曲线C的右顶点为A，右焦点为F，，试判断△ABD是否为直角三角形，并说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若函数在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；（3）设函数（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围.肇庆市2015届高中毕业班第三次统测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DACBCBADCD二、填空题11．94.512．13．14．15．