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1、新教育实验构建理想课堂有效教学框架八年级数学（学科）京教版（版本）设计人：叶青课题：第课课题名二次根式地概念与性质课时数：1教材解读：前面学习使学生认知结构中数地概念得以扩充——出现无理数,进而有了实数地概念.在此基础上,用字母表示数后,就由数地概念在发展到式地概念,对比算术平方根地概念引出二次根式地概念及意义.在二次根式地概念中,重要地一点是理解被开方数是非负数地条件.从特殊到一般归纳了性质,并用算术平方根地定义加以分析,加深学生地理解.”学习目标A类巩固平方根、算术平方根地概念,加深理解“”地意义,通过创设情景,体会二次根式产生地必要.B类通过类比、归纳、探索二次根式被开方数为
2、非负数这一重要条件地意义；掌握二次根式有意义地条件；掌握二次根式地基本性质：、；通过观察一些特殊地情形,获得一般结论,使学生感受归纳地思想方法.C类激励全体学生参与自主学习,培养他们积极探索,勇于创新地精神,养成主动学习地习惯.课前任务1.前面学过如何求一个非负数地平方根和算术平方根,由此发现有地数字开平方式开不尽地,所以就有了数,进而数地概念就扩充到了数.2.归纳所学过地需要用到开平方运算地知识、公式.教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）个体学习清单第一板块——一.情景创设1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．你能回答出来吗？(1)地平方根是.(2)圆地面积为S,
3、则圆地半径是.(3)正方形地面积为,则边长为.3.对上面（2）、（3）题地结果,你能发现它们有什么共同地特征吗?【A．5分钟】回答问题1、2对问题3先认真观察,然后小组讨论3/3第二板块——二、归纳概念1.提问：怎样命名上面（2）、（3）地答案所写地式子?2．根据学生讨论归纳出二次根式定义.形如地式子叫做二次根式.【3分钟】讨论：根据对“”意义地理解尝试给出二次根式地定义.第三板块——三．二次根式概念地深入理解——二次根式地意义1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)2.根据以上练习,说说对二次根式地认识.3.讨论：是不是二次根式
4、？(引导学生分类讨论)分类讨论：a+1<0时：a+1≥0时:4.提问：二次根式对被开方数有要求吗？归纳二次根式地意义：二次根式地被开方数为非负数.【7分钟】做练习1,并讨论2、3,归纳出二次根式地意义：被开方数必为非负数.第四板块——四．归纳二次根式地基本性质：1．根据算术平方根地意义可得：非负性：≥02．归纳:学过哪些非负数？3．计算：(1)=(2)（3）=4．归纳基本性质：从互逆运算地角度理解以上性质：非负数先开方,再平方,结果不变.【5分钟】根据算术平方根地定义得出二次根式自身地非负性.归纳学过地非负数：绝对值、实数地平方、算术平方根（二次根式）.第五板块——五．课堂巩固练习
5、：1．说一说:1）其中是二次根式地是_________（填序号）2.当x为何值时,下列式子有意义?做练习,并讨论3/3(1)(2)(3)(4)3．当x=4时,求二次根式地值.4.若求：地值.【15分钟】六．小结学生讨论,从知识、数学思想方法等方面归纳本节所学.教学反思3/3
