张量初步周季生

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1、[GeneralInformation]书名=张量初步作者=周季生编页数=176SS号=11020529出版日期=1985年10月第1版前言目录第一章张量概念及其代数运算§1坐标与坐标变换一、三维空间中点的坐标表示二、n维空间三、向量（矢量）四、爱因斯坦求和约定五、坐标变换六、向量的逆变分量与协变分量§2张量概念一、几个实例二、张量定义三、张量的整体表示四、各种张量§3张量的代数运算一、加法二、乘法三、缩并四、张量的内乘五、指标的升降六、同名指标的互换七、商律（除法定则）——张量识别法则§4仿射正交张量一、仿射张量二、仿射正交张量与笛卡尔张量三、三维空间中的二

2、阶仿射正交张量§5张量概念的推广——张量密度一、两个实例二、张量密度的概念三、张量密度的运算四、一个特殊的张量密度——勒维－奇维塔张量密度第一章习题第二章度量空间与度规张量§1什么是黎曼几何一、欧氏几何二、内蕴几何三、黎曼几何§2空间与度规一、欧氏空间二、欧氏度规三、黎曼度规与黎曼空间四、黎曼空间与欧氏空间的关系§3黎曼几何的某些概念一、黎曼空间中的向量及其标积二、向量的平移三、一般张量的平移四、克里斯托菲符号五、坐标变换时联络系数的变换规律六、黎曼空间中曲线的弧长七、短程线的微分方程第二章习题第三章张量的协变（绝对）微分§1一阶张量的协变微分一、逆变（与协变

3、）向量的协变微分二、一阶张量协变微分的几何解释三、协变导数与协变微分的张量性质§2一般张量的协变微分与微分法则一、一般张量的协变微分二、协变微分法则§3协变微分与平移一、协变微分与平移的关系二、向量在平移时的标积三、自平行线——测地线与短程线§4黎曼空间中向量分析的概念一、标量场的梯度二、向量场的散度三、向量场的旋度第三章习题第四章曲率张量§1空间“平直性”的判别一、平直空间与绝对平行性二、空间为平直的要充条件§2曲率张量的性质一、混合曲率张量Rkmp？的性质二、协变曲率张量Rkmp？的性质三、曲率张量的降阶§3黎曼曲率（截面曲率）一、二维曲面的高斯曲率二、黎

4、曼坐标三、黎曼曲率（截面曲率）四、常曲率空间第四章习题第五章张量应用简述§1弹性力学中的两个重要张量一、应力张量二、应力主轴三、应变张量四、应变主轴五、广义虎克定律§2相对论引言一、相对论的产生二、狭义相对论四维伪欧空间三、广义相对论附录Ⅰ欧氏空间中的正交曲线坐标附录Ⅱ公式一览表主要参考书