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《2011年广州市高三年级调研测试-数学答案(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、个人收集整理仅供参考学习2011年广州市高三调研测试数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题
2、不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案ACDBBBCB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．9．10．11.12.13.14．15．相交三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）(本小题主要考查平面向量,同角三角函数的基本关系、解三角形等知识,考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)(1)解:∵,,,∴.……2分∴.……4分(2)解
3、:由(1)知,且,∴.……6分∵,,欢迎广大教师踊跃来稿。www.ks5u.com个人收集整理仅供参考学习由正弦定理得,即,∴.……8分∵,∴.……10分∴.∴.……12分17.（本小题满分12分）(本小题主要考查条件概率、数学期望等知识,考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)(1)解法1:设事件表示“甲厂生产的灯泡”,事件表示“灯泡为一等品”,依题意有,,根据条件概率计算公式得.……4分解法2:该商店储存的50个灯泡中是甲厂生产的灯泡有个,乙厂生产的灯泡有个,其中是甲厂生产的一等品有个,乙厂生产的一等品有个,故从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡,
4、它是甲厂生产的一等品的概率是.……4分(2)解:的取值为,……5分,,……8分∴的分布列为:∴.……12分欢迎广大教师踊跃来稿。www.ks5u.com个人收集整理仅供参考学习18.（本小题满分l4分）(本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成的角等知识,考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)(1)证明：∵平面，平面,∴.∵，平面,平面,∴平面.∵平面∴，……3分∵,,平面,平面,∴平面.∵平面,∴.……6分（2）解法1：由（1）知，，又，则是的中点,在Rt△中,得，在Rt△中,得,∴.设点到平面的距离为，由，……8分得.解得，……10分设直线
5、与平面所成的角为，则，……12分∴.∴直线与平面所成的角的余弦值为.……14分解法2：如图所示，以点为坐标原点，建立空间直角坐标系，则，，，，，.∴.……8分设平面的一个法向量为，由可得：令，得.∴.……10分欢迎广大教师踊跃来稿。www.ks5u.com个人收集整理仅供参考学习设直线与平面所成的角为，则.……12分∴.∴直线与平面所成的角的余弦值为.……14分19．（本小题满分14分）(本小题主要考查椭圆、圆、直线与圆的位置关系等知识,考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识)（1）解：∵椭圆的离心率,∴.……2分解得.∴椭圆的
6、方程为．……4分（2）解法1：依题意，圆心为．由得.∴圆的半径为．……6分∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．∴弦长．……8分∴的面积……9分欢迎广大教师踊跃来稿。www.ks5u.com个人收集整理仅供参考学习.……12分当且仅当，即时，等号成立.∴的面积的最大值为．……14分解法2：依题意，圆心为．由得.∴圆的半径为．……6分∴圆的方程为．∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．在圆的方程中，令，得，∴弦长．……8分∴的面积……9分.……12分欢迎广大教师踊跃来稿。www.ks5u.com个人收集整理仅供参考学习当且仅当，即时，等号成立.∴的面积的最
7、大值为．……14分20.（本小题满分14分）(本小题主要考查函数、导数等知识,考查函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和应用意识)(1)解:函数的定义域为.∴.①当,即时,得,则.∴函数在上单调递增.……2分②当,即时,令得,解得.(ⅰ)若,则.∵,∴,∴函数在上单调递增.……4分(ⅱ)若,则时,;时,,∴函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.……6分综上所述,当时,函数的单调递增区间为;欢迎广大教师踊跃来稿。www.k
