系列课件)《有理数》复习

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1、第一章有理数总复习有理数的基本概念1、正数与负数2、数轴3、相反数4、绝对值5、倒数6、有理数的大小比较7、乘方8、科学记数法9、近似数10、有效数字判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。1、正数与负数表示方法在实际中表示意义相反的量带“-”号的数并不都是负数例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2数轴：1、规

2、定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、如何画数轴？你会吗。1、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。93、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。a的相反数是－a.如果a与b是互为相反数，那么a+b=0例如选择题－a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数D4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。注意a≠0注意；的倒数是5、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这

3、个数的点离开原点的距离。数　　的绝对值记为　　　。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：例如：6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=an注意底数、指数、幂①相反数是它本身的数是0;②倒数是它本身的数是±1③绝对值是它本身的数是非负数;④平方等于是它本身的数是0、1；⑤立方等于是它本身的数是±1、0正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的

4、任何次幂都是0。8、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,n为正整数；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作。9、近似数准确数、近似数、精确度精确到万位精确度精确到0.001保留到三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。10、有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。如近似数2.04万，精确到百位，它有3个有效数字二、有理数的两种分类：正整数整数0有理数　　　　　负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0

5、负整数负有理数负分数注意：非负整数指正整数和0。注意：非负数指正数和0。把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝三、有理数的运算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘

6、，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：是底数，　　是指数，　　是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。测试一：1、一个数的绝对值是6.5，

7、这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、　　　　　　　＿＿＿＿＿。5、如果　　　　，那么　　　　　。6、7、计算：（1）（2）二、计算题（1）（2）（3）（4）三、观察下列算式：22–02=4=1×4，42–22=12=3×4，62-42=20=5×4，82–62=28=7×4，……（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.四、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），……（2）1，2，4，8，16，（），（），……五、如果规定

8、符号*的意义是，求2*（-3）*4的值试一试1、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>