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时间:2019-11-30
《系列课件)《有理数》复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章有理数总复习有理数的基本概念1、正数与负数2、数轴3、相反数4、绝对值5、倒数6、有理数的大小比较7、乘方8、科学记数法9、近似数10、有效数字判断:1)a一定是正数;2)-a一定是负数;3)-(-a)一定大于0;4)0是正整数。××××负数:在正数前面加“—”的数;0既不是正数,也不是负数。1、正数与负数表示方法在实际中表示意义相反的量带“-”号的数并不都是负数例如:1、向东走5米记作+5米,则向西走8米记作;-3米表示意义是。2、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际意义是。3、-a是负数吗?如果a为正数,那么-a一定是负数吗?2数轴:1、规
2、定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、如何画数轴?你会吗。1、如上图:A点表示__;B点表示__;C点表示__;D点表示__:E点表示__。2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。93、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。a的相反数是-a.如果a与b是互为相反数,那么a+b=0例如选择题-a表示的数是()A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数D4、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。注意a≠0注意;的倒数是5、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这
3、个数的点离开原点的距离。数 的绝对值记为 。正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。即:例如:6、有理数的大小比较:正数都大于0,负数都小于0。即负数<0<正数。数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。两个负数,绝对值大的反而小。7、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a·a·a·…·a=an注意底数、指数、幂①相反数是它本身的数是0;②倒数是它本身的数是±1③绝对值是它本身的数是非负数;④平方等于是它本身的数是0、1;⑤立方等于是它本身的数是±1、0正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。0的
4、任何次幂都是0。8、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤∣a∣<10,n为正整数;注意:指数n与原数的整数位数之间的关系。例如;用科学记数法表示13040000,就记作。9、近似数准确数、近似数、精确度精确到万位精确度精确到0.001保留到三个有效数字近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。10、有效数字从一个数的左边第一个非0数字起,到未位止,所有数字都是这个数的有效数字。如近似数2.04万,精确到百位,它有3个有效数字二、有理数的两种分类:正整数整数0有理数 负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0
5、负整数负有理数负分数注意:非负整数指正整数和0。注意:非负数指正数和0。把下列各数填在相应的大括号内:1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7正整数集{…}负整数集{…}正分数集{…}负分数集{…}正有理数集{…}负有理数集{…}自然数集{…}三、有理数的运算:1、加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。2、减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。3、乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘
6、,积仍为0。几个不为0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。4、除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。5、乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行:即:是底数, 是指数, 是幂。运算律:1、加法交换律:2、加法结合律:3、乘法交换律:4、乘法结合律:5、分配律:有理数混和运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意:同级运算要由左到右进行。测试一:1、一个数的绝对值是6.5,
7、这个数是____。2、绝对值小于3的非负整数是_______。3、 的相反数的倒数是_____。4、 _____。5、如果 ,那么 。6、7、计算:(1)(2)二、计算题(1)(2)(3)(4)三、观察下列算式:22–02=4=1×4,42–22=12=3×4,62-42=20=5×4,82–62=28=7×4,……(1)第5个等式是______________;(2)第n个等式是______________.四、按规律填数:(1)2,7,12,17,(),(),……(2)1,2,4,8,16,(),(),……五、如果规定
8、符号*的意义是,求2*(-3)*4的值试一试1、在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>
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