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《新北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系小结复习练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直角三角形的边角关系知识点复习考点一、锐角三角函数的概念如图，在△ABC中，∠C=90°正弦：余弦：正切：考点二、一些特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°sinαcosαtanα考点三、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)；（2）平方关系：；（3）倒数关系：tanAtan(90°—A)=1（4）商的关系：tanA=考点四、锐角三角函数的增减性当角度在0°~90°之间变化时，(1)正弦值随着角度的增大而_______；(2)余弦值随着角度的增大而_______；(3)正切值随着角度的增
2、大而___________；考点五、解直角三角形1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理论依据在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c（1）三边之间的关系：________（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：_______________6（3）边角之间的关系：正弦sinA=___________，余弦cosA=______，正切tanA=_______(4)面积公式：（hc为c边上的高）考
3、点六、解直角三角形应用1、将实际问题转化到直角三角形中，用锐角三角函数、代数和几何知识综合求解2、仰角、俯角、坡面知识点及应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做_______(或________)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做________)，那么。解直角三角形的类型与解法已知、解法三角类型已知条件解法步骤Rt△ABCBcaAbC两边两直角边（如a，b）由tanA＝，求∠A；∠B＝90°－A，c＝斜边，一直角边（如c，a）由SinA＝，求∠
4、A；∠B＝90°－A，b＝一边一角直角边和锐角锐角，邻边（如∠A，b）∠B＝90°－A，a＝b·SinA，c＝cosA锐角，对边（如∠A，a）∠B＝90°－A，b＝，c＝斜边，锐角（如c，∠A）∠B＝90°－A，a＝c·SinA，b＝c·cosA6计算边的口诀：有斜求对乘正弦；有斜求邻乘余弦；无斜求对乘正切选用关系式口诀：已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切函数理当然；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要选好；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除。典型例题：1：
5、在Rt△ABC中，∠C=900。已知sinA=，则∠A=_______0,sinB=_______,COSB=_______,tanB=________.已知sinA=,则sinB=_______,COSB=_______,tanB=________.已知sinA=0.6,AB=8,则BC=________.(口诀：__________________________)已知cosA=0.6,AB=10,则AC=_________.(口诀：_________________________)已知tanA=0.6,BC=6,则AC=__________.(口诀
6、：__________________________)ABC4503004cmD┌2：如图,根据图中已知数据,求△ABC的BC边上的高和△ABC的面积.（近似取1.7）变式1：如图,根据图中已知数据,求AD.(sin25º=0.4，tan25º=0.5，sin55º=0.8，tan55º=1.4)ABC55025020D┌变式2：如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进100m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号)6精选习题：1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么
7、锐角A的正弦、余弦（ ）（A）都扩大2倍（B）都扩大4倍（C）没有变化（D）都缩小一半2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）A．B.C.D.3.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）A．B．C．D．4.在RtABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）６0０ＯＡＡＢＡＭＡ东（A）2：（B）：2（C）：1（D）1：5.等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为（ ）（A）600（B）900（C）1200（D）15006.如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方
8、向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看
