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《湖南省邵东县第十中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵东县第十中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理总分：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1,已知集合，，则A∩B=（）．A、[0,3)B、(1,3)C、(0,1]D、(0,1)2.设，则“”是“”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A.f(x)＝2xB.f(x)＝x
2、x
3、C.f(x)=x2D.f(x)＝lg
4、x
5、4.已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．5.设，，，则a,b,c的大小
6、顺序是（）A.B.C.D.6.函数（）的最大值是（）A．B．-1C．0D．17.函数f(x)＝−x3+ax2−x−1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A.(−∞,−]∪[,+∞)B.(−∞,)∪(,+∞)C.[−,]D.(−，)8.函数的零点所在的大致区间为()A.B.C.D.与9. 若ex≥k+x在R上恒成立,则实数k的取值范围为( )A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)1－11Oxy1－11Oxy1－11Oxy10．函数的图象大致为7ABCD11.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)>1−f′(x)，f
7、(0)＝0，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式exf(x)>ex−1的解集为（ ）A.(−∞,−1)∪(0,+∞)B.(0,+∞)(0,+∞)C.(−∞,0)∪(1,+∞)D.(−1,+∞)12.已知定义在R上的偶函数y=满足，当时，，则方程的根的个数为（）A.4B.6C.5D.8二、填空题(本大题共4小题.每小题5分，共20分)13.曲线在点（0，1）处的切线的斜率是14.若函数在处取极值，则15.若函数f(x)满足f(x)=x3−f′(1)⋅x2−x，则f′(1)=.16.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是
8、三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）已知集合，B=．（1）求集合四、（2）已知，求实数的取值集合．w.w.w18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值.7(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4ln(x−1)+x2−(m+2)x+−m（m为常数），（1）当m＝4时，求函数的单调区间；（2）若函数y＝f(x)有两个极值点，求实数m的取值范围．uanku.20.（本
9、小题满分12分）已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R).(1)若函数在x=1处的切线与直线x-4y-2=0垂直,求实数a的值.(2)当a>0时,讨论函数的单调性.21．（本小题满分12分）7某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期
10、望.22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求直线与圆的交点的极坐标；(2)若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值.18.试题解析：（1）记事件｛从甲箱中摸出的1个球是红球｝，｛从乙箱中摸出的1个球是红球｝｛顾客抽奖1次获一等奖｝，｛顾客抽奖1次获二等奖｝，｛顾客抽奖1次能获奖｝，由题意，与相互独立，与互斥，与互斥，且，，，7∵，，∴，，故所求概率为；（2）顾客抽奖3次独立重复试验，由（1）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为，∴，于是，，，，故的分布
11、列为0123的数学期望为.23.【解析】(1)直线:,圆:,……………………1分联立方程组,解得或,……………………3分对应的极坐标分别为,.…………………………………5分(2)设,则,当时,取得最大值.……………………………………10分[方法2]圆心到直线的距离为,圆的半径为,所以到直线的距离的最大值为.……………………………………10分7答案：(1)当，，令，得，又的定义域为，由得，由得，所以时，有极小值为1．的单调递增区间为，单调递减区间为．(2)，且，令，得到，若在区间上存在一点，使得成立，即在区间上的最小值小于0．当，即时，恒成立，即在区间上单
12、调递减，故在区间上的最小值为，由，得，即．当，即时，①若，则对成立，所以在区间上
