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1、九上各地期末考试及中考题选一、小题类1．如图5，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3等于（）．A．45°B．60°C．75°D．90°2、如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）A.B.C.D.3．（2015•河池）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=．（第5题）4如图，16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的
2、坐标为▲．5矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．6在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P,则EP:AP=7如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】210448如图，等边三角形的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从
3、点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设点M运动的路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致为9如图，在⊙O中，直径AB＝4，CD＝，AB⊥CD于点E，点M为线段EA上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦AC交于点P，设线段CM的长为x，△PMC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD10在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为，那么_____；_____．11关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.（1）（4分
4、）求实数k的取值范围．（2）（4分）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．（第12题）12如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.(1)求直径BC的长；(2)求弦AB的长.13如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（－4，0）两点，交y轴与C点.(1)求该抛物线的解析式.(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到
5、一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．（第13题）14如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三点．(1)求这条抛物线的解析式；(2)E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似，若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．15如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线B
6、C上运动．设BD=x,CE=y(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．16在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E。（1）求证：△ABD为等腰三角形；（2）求证：AC·AF=DF·FE。17如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴、直线于，连结交轴于，直线交轴于．⑴
7、求证：点为线段的中点；⑵求证：四边形为菱形；⑶除点外，直线与抛物线有无其它公共点？若有，求出其它公共点的坐标；若没有，请说明理由．18小明对直角三角形很感兴趣.△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.（第22题备用图）（第22题图2）(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题
8、：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE,DC有什么数量关系？请给出证明.（第22题图1）
