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1、抽样技术及其应用论文系别：数学系专业：统计学班级：08级5班学号：07姓名：王珏题目：应用二阶抽样对数据进行分析研究1.二阶抽样定义设总体由河个初级单元组成，每个初级单元又由若干二级（次级）单元组成,若在总体中按一定方法抽取於初级单元，对每个被抽屮的初级单元再抽取若干个二级单元进行调查，则这种抽样称为二阶抽样，或二级抽样（two-stagesampling）o在二阶抽样中，全部抽样是分两步实施的：笫一步是从总体中抽初级单元，称为第一阶抽样；第二步是从每个被抽中的初级单元中抽二级单元，称为第二阶抽样。2•二阶抽样特点和作用二阶及多阶抽样保持了
2、一阶整群抽样样本单元相对集中的特点，因此与简单随机抽样相比，实施方便，每个基木单元的调查费用也低。另•方面，多阶抽样不仅对初级单元进行了抽样，而且对每个被抽中的初级单元（二级单元……）实施了再抽样，因此它能充分发挥抽样的效率，避免了由于调查过多的小单元而造成人力、物力与财力的浪费。也就是说，多阶抽样既保持了（一阶）整群抽样的优点，又克服了它的缺点3.二阶抽样的符号记号n£公式/
3、=#£mJ2=~M代表为总体中笫Z个初级单元屮第/个次级为样本中第i个初级单元中第/个次级单元的指标值总体第一阶抽样与第二阶抽样的抽样比样木第一阶抽样与第二阶抽样的
4、抽样含义单元的指标值记号£X-Y公式M疗X;=
5、m兀=Z儿戶1Mm=1r=-YnN台代表含义总休第i个初级单元的指标和样本笫/个初级单元的指标和总体第，个初级单元指标按次级单元的平均数样本第i个初级单元指标按次级单元的平均数总体按次级单元的均值（平均数）记号yS：9S；公式=]v~YN-炉1H_—1NMMM-附=•1H加一^2=（E£（列汀斤（加-1）铝肯代表含义样本按次级单元的均值（平均数）总体初级单元间的方差样本初级单元间的方差总体屮同-个初级单元中次级单元间的方差，也即初级单元内的方差样本中同一个初级单元中次级单元间的方差，也即初级单
6、元内的方差1M-1M_Z®T)2时;=14•总体均值Y的估计量及其性质NMNM1N工Yi的估计有如/=]j=N,=]如果二阶抽样中的每一阶抽样都是简单随机的，且对每个初级单元，笫二阶抽样是相互独立的，则样=]/?〃？1/I_=本按次级单元的均值y=—yYr=-y儿作为总体均值y=1=1j=lni=下性质:V($)=上左S；+上厶s；nnm5.应用二阶抽样方法对样本总体均值做出估计的实际应用下表为某市510个企事业单位中随机选取24个单位从每单位中选取8个部门在随机出其中4个对其午餐及加班饮食开销的统计数据通过此样木估计该市企事业单位午餐
7、及加班饮食开销的平均水平部门部门单位1234单位123412281823122321318421519923722943092442861427524030026232321822121691528720819724842083072582101622825420521851872122531891728624720922461921652242411817723019623472562803342161931225824222582103081981832023820019521091872122531892119320821418610
8、1681701441672225123019722111192148186169231852011782381224016218519724190162175202单位（元）计算228+182+312+2324=238.51-4^1-(228—238.5)2+(182—238.5『+(312—238.5)2+(232—238.5)2]=2915.7由此计算可得牙=：238.5,2833198.8,245&210.3,205.5,271.5,224.8,208.5,162.3,173.8,196,208.8,269.3,235,226.3,2
9、41.5,209.3,259.3,210.8,200.3,224.8,200.5,182.3=2915.7,775.6,815.6,2202.1,941.1,1141.7,2433,3202.3,343,150.3,389.4,1071.3,514962791682,430.9,1124.3,75291418.3,368.9,168.3,500.3,717.7,304.3通过一上数据计算y=-y）.=220.3为Y的估计量nz=i=950.31rm_1rk靠3=-=0.58f=A=21=0.0471N510上g+吐％nrunx950.3+
10、0.9530.047x0.524x4x1041.3于是0的置信度为95%的置信限为:220.3±1.96x6.16从而置信区间为（20&2,232.4）得出结论通过二阶抽样方法估
