浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题（解析版）

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1、1．B【解析】分析：由题意首先求得集合A和集合B，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：求解函数的定义域可得：，求解对数不等式可得：，结合交集的定义可得：，表示为区间形式即.本题选择B选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．C【解析】由题意可得，对应点为，所以在复平面对应的点在第三象限，选C.4．A【解析】分析：由题意首先确定该几何体的空间结构，然后结合几何体的特征求解其体积即可.详解：如图所示，在棱长为2的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，其中P为棱的中点，则该几何体的体积：.本题选择

2、A选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．点睛：本题主要考查期望的数学性质，方差的数学性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．B【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定取得最小值的点，最后求解股那样m的方程即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，联立直线方程可得交点坐标为：，由目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值

3、，据此有：，解得：.本题选择B选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．则，据此可得：可能的取值为.共有7个.本题选择A选项.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给

4、出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．8．C【解析】分析：由题意首先求得点P的坐标，然后利用中点坐标公式求得点Q的坐标，最后利用Q在双曲线上求解双曲线的离心率即可.解得：，双曲线的离心率，故.本题选择C选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代

5、入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．9．D【解析】分析：由题意结合新定义的知识首先画出函数f(x)的图像，然后结合图像逐一分析所给的选项即可求得最终结果.详解：结合新定义的运算绘制函数f(x)的图像如图1中实线部分所示，观察函数图像可知函数图像关于y轴对称，则函数为偶函数，选项A的说法正确；对于选项B，若，则，此时，若，则，此时，如图2所示，观察可得，恒有，选项B的说法正确；如图3所示，观

6、察可得，恒有，选项C的说法正确；对于选项D，若，则，，不满足，选项D的说法错误.本题选择D选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.作平面于点，点P为圆上的点，则为与面所成角，，其中为定值，则满足题意时，有最大值即可，设圆的半径为，则，，即：,则，中，由勾股定

7、理可得，中，由勾股定理可得，为的中位线，则,，则，综上可得，与面所成角的正切值的最小值是：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查空间几何体的轨迹，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.点睛：本题主要考查直线垂直、平行的充分必要条件，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．0【解析】分析：由题意首先化简函数的解析式，然后结合函数的解析式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：.则，函数的最小正周期为：.点睛：本题主要考查三角函数的性质及其应用，三角函数的最小正周期公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.令，则，由可得：

8、，由可得：，据此可得，数列中的项满足：，且，则.点睛