湖南省怀化市2018年上期高二期末考试理科数学试题（解析版）

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1、2018年上期高二期末考试理科数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.）1.设集合，,则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：解出集合中的元素，取交集即可.详解：集合,.等于.故答案为：A.点睛：本题考查了集合的交集运算和不等式的解法，属于基础题。2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：

2、分别判断函数的奇偶性和单调性，即可得到结论．详解：A．函数为奇函数，不满足条件．B．y=﹣x2+1是偶函数，当x＞0时，函数为减函数，不满足条件．C.是偶函数又在上单调递减，故不正确.D．y=

3、x

4、+1是偶函数，当x＞0时，y=x+1是增函数，满足条件．故选：D．点睛：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合函数奇偶性和单调性的定义和函数的性质是解决本题的关键．3.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：判断函数值，利用零点定理推出结果即可．详解：函数，可得：f（﹣1）=5＞0，f（0）=3＞0，f（

5、1）=＞0，f（2）=＞0，f（3）=﹣，由零点定理可知，函数的零点在（2，3）内．故选：A．点睛：本题考查零点存在定理的应用，考查计算能力．零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．4.以，为端点的线段的垂直平分线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出AB的中点坐标，求出AB的中垂线的斜率，然后求出中垂线方程．详解：因为A（1，3

6、），B（﹣5，1），所以AB的中点坐标（﹣2，2），直线AB的斜率为：，所以AB的中垂线的斜率为：﹣3，所以以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y﹣2=﹣3（x+2），即3x+y+4=0．故选：B．点睛:本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线方程的求法，考查计算能力．5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】分析：结合选项，根据课本定理或者举出反例进行取舍即可.详解：A.若，，则，不正确，两直线有可能是相交的

7、情况.B.若，，，则,不正确，因为两直线有可能是异面的情况.C.若，，则,不正确，直线n可能和直线m斜交，不垂直，此时直线n和平面不垂直.D若，，,根据面面垂直的判定定理得到，故命题正确.故答案为：D.点睛：本题主要考查了平面的基本性质及推论，是高考中常见的题型，往往学生忽视书本上的基本概念，值得大家注意．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.6.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直

8、方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12,则抽取的学生总人数是（）A.12B.24C.48D.56【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，第组的频数为，前组的频率和为，所以抽取的学生总人数为，故选C.考点：频率分布直方图与频数．7.若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据赋值框中对累加变量和循环变量的赋值，先判断后执行，假设满足条件，依次执行循环，到累加变量S的值为35时，再执行一次k=k+1，此时判断框中的条件不

9、满足，由此可以得到判断框中的条件．详解：框图首先给累加变量S赋值1，给循环变量k赋值10．判断10＞6，执行S=1+10=11，k=10﹣1=9；判断9＞6，执行S=11+9=20，k=9﹣1=8；判断8＞6，执行S=20+8=28，k=8﹣1=7；判断7＞6，执行S=28+7=35，k=6；判断6≤6，输出S的值为35，算法结束．所以判断框中的条件是k＞6？．故答案为:D.点睛：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件时，算法结束，此题是基础题．8.已知直线与圆交于,两点

10、，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）A.B.C.2或D.或【答案】C【解析】分析：利用OA⊥OB，OA=OB，可得出三角形AOB为等腰直角三角形，由圆的标准方程得到圆心坐标与半径R，可得出AB，求出AB的长，圆心到直线y=﹣x+a