初中数学用因式分解法解一元二次方程与答案

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1、......初中数学用因式分解法解一元二次方程　一．选择题（共7小题）1．（2013秋•广州校级期中）用因式分解法解一元二次方程x（x﹣1）﹣2（1﹣x）=0，正确的步骤是（　　）　A．（x+1）（x+2）=0B．（x+1）（x﹣2）=0C．（x﹣1）（x﹣2）=0D．（x﹣1）（x+2）=0　2．（2012春•萧山区校级期中）解一元二次方程2x2+5x=0的最佳解法是（　　）　A．因式分解法B．开平方法C．配方法D．公式法　3．解一元二次方程（y+2）2﹣2（y+2）﹣3=0时，最简单的方法是（　　）　A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法　4．（2015•东西湖区校级

2、模拟）一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　）　A．0B．2C．0，﹣2D．0，2　5．（2014•平顶山二模）一元二次方程﹣x2=3x的解是（　　）　A．3B．﹣3C．3，0D．﹣3，0　6．（2011春•招远市期中）一元二次方程x2+c=0实数解的条件是（　　）　A．c≤0B．c＜0C．c＞0D．c≥0　7．（2011•北京模拟）若x=﹣1是一元二次方程x2﹣ax=0的一个解，则a的值（　　）　A．﹣1B．1C．0D．±1　　二．填空题（共3小题）8．（2012秋•开县校级月考）一元二次方程3x2﹣4x﹣2=0的解是　　　　　　．　9．（2012•铜仁地区）一元二次方程x2﹣2x

3、﹣3=0的解是　　　　　　．　10．（2014秋•禹州市期中）一元二次方程（4﹣2x）2﹣36=0的解是　　　　　　．　　三．解答题（共10小题）学习好帮手......11．（2006秋•阜宁县校级月考）用指定的方法解下列一元二次方程：（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）；（2）3x（x﹣1）=2﹣2x（因式分解法）；（3）x2﹣x﹣3=0（公式法）．　12．用因式分解法解下列关于x的一元二次方程．（1）x2+x﹣k2x=0（2）x2﹣2mx+m2﹣n2=0．　13．（2008•温州）（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从

4、以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2﹣3x+1=0；②（x﹣1）2=3；③x2﹣3x=0；④x2﹣2x=4．　14．用因式分解法解下列一元二次方程：（1）5x2=x（2）4（2x+3）﹣（2x+3）2=0（3）（x﹣2）2=（2x+3）2（4）（x+1）2=（x﹣1）2．　15．因式分解法解方程：3x2﹣12x=﹣12．　学习好帮手......16．用因式分解法解方程：x2﹣9x+18=0．　17．用因式分解法解方程：12x2+x﹣6=0．　18．（2013秋•黄陂区校级月考）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x）　19．（2013秋•富顺县

5、校级期中）用因式分解法解方程（x+3）2=5（x+3）　20．因式分解法解一元二次方程．+1﹣=．　　学习好帮手......初中数学用因式分解法解一元二次方程参考答案与试题解析　一．选择题（共7小题）1．（2013秋•广州校级期中）用因式分解法解一元二次方程x（x﹣1）﹣2（1﹣x）=0，正确的步骤是（　　）　A．（x+1）（x+2）=0B．（x+1）（x﹣2）=0C．（x﹣1）（x﹣2）=0D．（x﹣1）（x+2）=0考点：解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将方程左边第二项提取﹣1变形后，提取公因式化为积的形式，即可得到结果．解答：解：方程x（x﹣1）﹣

6、2（1﹣x）=0，变形得：x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，故选D点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握此解法是解本题的关键．　2．（2012春•萧山区校级期中）解一元二次方程2x2+5x=0的最佳解法是（　　）　A．因式分解法B．开平方法C．配方法D．公式法考点：解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程左边缺少常数项，右边为0，左边可以提公因式x，运用因式分解法解方程．解答：解：方程2x2+5x=0左边可提公因式x，分解为两个一次因式的积，而右边为0，运用因式分解法．故选A．点评：本题考查了解一元二次方程的

7、解法的运用．解方程时，要根据方程左右两边的特点，合理地选择解法，可使运算简便．　3．解一元二次方程（y+2）2﹣2（y+2）﹣3=0时，最简单的方法是（　　）　A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法考点：解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有分析：此题考查了数学思想中的整体思想，把（y+2）看做一个整体，设（y+2）为x，则原方程可变为x2﹣2x﹣3=0，可以发现采用因式分解法最简单．解答：解：设（y+2）=x原方程可变为x2﹣2x﹣3=0