江苏省高中数学优秀课评比课件-对数邢硕炜

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1、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算.——纳皮尔（苏格兰）执教：江苏省南通中学邢硕炜问题情境某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.经过1年经过2年经过x年……(1)写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式；(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？剩留量y=1×0.84=0.841剩留量y=0.841×0.84=0.842剩留量y=0.84x(x＞0)x4321O－1－2－3－412345678y?问题情境y=73.2.1对数建构新知其中，a叫做对数的底数，N

2、叫做真数.一般地，如果a(a＞0且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底N的对数，logaN=bab=N底数指数对数幂真数logaN=b，记作我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算.——纳皮尔（苏格兰）课外阅读活动一：写几个指数式，并分别改写成对数式；活动二：写几个对数式，并分别改写成指数式.合作交流写出下列各对数的值：应用探究log31=(5)lg1=(6)lg10=(1)log33=(2)(4)(3)lne=(7)ln1=(4)(8)；；；；；；；.log0.50.5==0；=0；写出下列各对数的值：应

3、用探究=1；=1；=1；观察上述各式，进行适当分类，归纳出一般性结论.log31(5)lg1(6)lg10(1)log33(2)(4)■=0；■(3)lne■(7)ln1=0；(4)(8)=1.■log0.50.5=0=0应用探究log31(5)lg1(1)(4)■=0■■(7)ln1=0■=0；=0；写出下列各对数的值：应用探究=1；=1；=1；观察上述各式，进行适当分类，归纳一般性结论.log31(5)lg1(6)lg10(1)log33(2)(4)■■■=0；■(3)lne■■(7)ln1=0；(4)(4)(8)■=1.■log

4、0.50.5应用探究=1=1=1(6)lg10log33(2)■■(3)lne■(8)■1log0.50.5=写出下列各对数的值：应用探究=3=0.6=－2=5观察上述各式，进行适当分类，归纳一般性结论.(10)(9)(12)(11)■■■■某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.经过x年(1)写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式；(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？剩留量0.84x=0.5x=log0.840.5小结反思2.拓展延伸：你能利用本节课所学知识计算的

5、值吗？(a＞0且a≠1，N>0)，作业：1.课本74页3、4、5题logaN=bab=N1.数学知识：对数的定义2.思想方法：等价转化、数形结合、归纳总结底数对数指数幂真数1.数学知识：对数的定义2.思想方法：等价转化、数形结合、归纳总结小结反思作业：课本74页3、4、5题logaN=bab=N底数对数指数幂真数