江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题（原卷版）

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1、江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年度高三年级第一学期第一次联合测试试卷数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，，若，则取值范围为：_______.2.若幂函数图像过点，则____.3.函数的最小正周期是______．4.已知角顶点在原点，始边为轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填）5.已知向量、的夹角为，，，则____.6.已知为角的终边上的

2、一点，且，则实数的值为____.7.曲线在点处的切线的斜率为，则________．8.函数,若，则__________．9.平行四边形中，已知，，，则__________.10.已知函数是定义在上奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为_________.11.如图，在四边形中，，，，，是的角平分线，则_____．12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．13.已知函数，若，且，则的最小

3、值是_____.14.在中，的最大值为：____________.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）15.已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的取值范围.16.在中，内角，，的对边分别为，，.已知，，且的面积为.（1）求的值；（2）求的周长.17.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需

4、投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，C（x）=x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，C（x）=6x+1nx+﹣17（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产M当年全部售完．（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20）19.设二次函数，集合．（1）若，，且方程的两根都小于-1，求实

5、数的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最大值（结果用表示）．20.已知函数，．（1）求函数的极小值；（2）设函数，讨论函数在上的零点的个数；（3）若存在实数，使得对任意，不等式恒成立，求正整数的最大值．