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《江苏省泰州中学江都中学宜兴中学2020届高三数学上学期10月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，，若，则的取值范围为：_______.【答案】【解析】【分析】根据,列式解得.【详解】因为，，且,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了子集关系,属于基础题.2.若幂函数的图像过点，则____.【答案】3【解析】【分析】根据解得,由此可得,然后可得.【详解】因为幂函数的图像过点,所以,即,所以,所以,所以,所以,所以,故答案为:3.【点睛】本题考查了求幂函数的解析式
2、,属于基础题.3.函数的最小正周期是_________.【答案】【解析】【分析】利用降幂公式化简再求最小正周期即可.【详解】,故最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了降幂公式与三角函数最小正周期,属于基础题型.4.已知角的顶点在原点，始边为轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填）【答案】充分不必要【解析】【分析】根据第一象限角,轴非负半轴上的角以及第二象限的角的正弦值都大于零可得.【详解】由的终边在
3、第一象限可以推出,由,可以推出的终边在第一象限或者在轴非负半轴上或者在第二象限,所以“的终边在第一象限”是“”的充分不必要条件.故答案为充分不必要.【点睛】本题考查了充分必要条件,正弦函数的符号法则,属于中档题.5.已知向量、的夹角为，，，则____.【答案】【解析】【分析】利用可得.【详解】因为,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的模,属于基础题.6.已知为角的终边上的一点，且，则实数的值为____.【答案】【解析】【分析】由三角函数的定义，即可求解得值，得到答案.【详解】由三角函数
4、的定义可知，解得，又由，所以.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义，列出方程求解是解答的关键，着重考查了退与运算能力，属于基础题.7.曲线在点处的切线的斜率为，则________．【答案】【解析】分析】求导，利用导数几何意义计算即可．【详解】解：则所以故答案为-3.【点睛】本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题．8.已知函数，若，则的值是_____.【答案】【解析】【分析】当时，，求出；当时，无解.从而，由此能求出结果.【详解】解：由时，是减函数可知，当，则，所
5、以，由得，解得，则.故答案为：.【点睛】本题考查函数值的求法，属于基础题.9.平行四边形中，已知，，则________.【答案】6【解析】【分析】以为基底表示，代入，即求.【详解】平行四边形中，，，.，故答案为：6.【点睛】本题考查平面向量基本定理和数量积的运算，属于基础题.10.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为_________.【答案】-1【解析】【分析】先根据推出周期为4,再根据奇函数推出时的表达式,再根据周期性推出时的表达式,再用二次函数求最小值,【详解】因为,所以,所以
6、,即,所以函数是以4为周期的周期函数,设,则,所以,因为函数是定义在上的奇函数,所以,所以当时,,所以,所以当时,函数取得最小值.故答案为.【点睛】本题考查了函数的周期性,奇偶性,二次函数求最小值,属于中档题.11.如图，在四边形中，，，，，是的角平分线，则_____．【答案】【解析】【分析】设出，根据，利用余弦定理建立等式解出，再求出的值，在中利用余弦定理，解出的值．【详解】设，则,,又是的角平分线，即,,即，，，故填【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，属于基础题．12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且
7、f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．【答案】(－∞，－1)∪(0,1)【解析】【详解】因为′＝，而(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，所以′＜0，令g(x)＝，则函数g(x)在(0，＋∞)单调递减，且也为奇函数，g(－1)＝－g(1)＝0，作出函数g(x)的大致示意图，由图可知g(x)＞0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，即为不等式f(x)＞0的解集．13.已知函数，若，且，则的最小值是_____.【答案】【解析】【分析】
8、根据分段函数在两段上都单调,可得,且,所以,然后构造函数,利用导数求得最小值即可.【详解】因为函数在上递增,在上也递增,且时,,所以,所以,,所以,即,所以,,令,则,当时,,当时,,所以在上递减,在上递增,所以时,取得最小值.即的最小值是:.故答案为:.【点睛】本题考查了构造法,利用导数求函数的最小值,属于中档题.14.在中，的最大值为：____________.【答案】2【解析】【分析】根据积化
