3．2.2　空间向量与垂直关系

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1、3．2.2空间向量与垂直关系学习目标预习导学典例精析栏目链接1．进一步掌握直线的方向向量和平面的法向量的求法．2．能利用方向向量和法向量处理线线、线面、面面间的垂直问题．学习目标预习导学典例精析栏目链接研题型学习法题型一证明线线垂直学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二证明线面垂直学习目标预习导学典例精析栏目链接例1如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中

2、点，求证：直线PB1⊥平面PAC.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接►变式训练2．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点．求证：EF⊥平面B1AC.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型三证明面面垂直学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接析疑难提能力学习目标预习导学典例精析栏目

3、链接对线面垂直的判定定理掌握不准致误．【典例】直线l的方向向量为a＝(－1，2，1)，直线m的方向向量为b＝(2，3，－4)，平面β经过直线l，则直线m与平面β的位置关系是()A．平行B．垂直C．垂直或直线m在平面β内D．不确定学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：因为a·b＝(－1，2，1)·(2，3，－4)＝0，所以a⊥b，根据线与面垂直的判定定理知，平面β只有一条直线l与直线m垂直，所以直线m与平面β的位置关系不确定．答案：D【易错剖析】本题易得错误答案直线m与平面β垂直，是因为对“线与面垂

4、直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与平面垂直”掌握不准而致误．