重庆市万州新田中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、重庆市万州新田中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.下列几何图形中，可能不是平面图形的是（）A.梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形2.圆的半径为()A．1B．2C．3D．43.椭圆＋＝1的焦点坐标为(　　)A．(5,0)，(－5,0)　　　　B．(0,5)，(0，－5)C．(0,12)，(0，－12)D．(12,0)，(－12,0)4.设，表示两条直线，，表示两个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.如图，正方体的棱长为，那么四棱锥的体积是（）A.B.C.D..

2、6.若直线过圆的圆心，则的值为（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A.B.C.5D.8.已知椭圆+=1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若

3、PF1

4、－

5、PF2

6、=2，则的面积是（）A.B.C.D.9..直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（）A.1B.C.D.210.在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）A.B.C.D.11.在长方体中，分别是棱，的中点，若在以为直径的圆上，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.随长方体的形状变化而变化12.已知三

7、棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程_________。14..已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：①l⊥m②m∥α③l⊥α以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：15.如图，已知F1，F2分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率________．16.已知三棱

8、锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为。三、解答题：6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）如图，在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=，在直角梯形内挖去一个以A为圆心，以AD为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积．参考公式：18.（12分）已知直线：及圆心为的圆：．（1）当时，求直线与圆相交所得弦长；（2）若直线与圆相切，求实

9、数的值．19.（12分）如图，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是的中点（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.20.（12分）如图，四边形是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面平面；（2）求二面角平面角正切值的大小.21.（12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）若AD＝2AB＝4，PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.22.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(

10、2,0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求k的值．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.D2.A3.C4.D5.根据正方体的几何性质可知平面，所以，故选B.6.A7.B8A9C10.如图，取中点，则平面，故，因此与平面所成角即为，设，则，，即，故，故选C.11.C12.A设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1=，∴，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴．二、填空

11、题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.(x-2)2+(y-1)2=10.14.（1）若l⊥m，l⊥α，则m∥α（2）若m∥α，l⊥α，则l⊥m（答对一个即可）15、若∠F1AB＝90°，则△AOF2为等腰直角三角形，所以有

12、OA

13、＝

14、OF2

15、，即b＝c，所以a＝c，e＝＝.16.三、解答题：6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）解：∵直角梯形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，∠DCB=60°，AD=1，AB=，∴CD=2，BC=2，由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面，