阻尼不相似动力学模型的时域响应修正方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstrOnauticaSinicaMar．252012VoI．33No．3463．469ISSN1000．6893CN11—1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)03—0463—07阻尼不相似动力学模型的时域响应修正方法李斌*，张玉杰，杨智春西北工业大学航空学院结构动力学与控制研究所，陕西西安710072摘要：动力学相似的缩比模型试验中，阻尼往往难以保证相似，使得缩比模型的动响应测试数据难以直接换算到结构原型上。因此

2、提出一种阻尼不相似动力学模型的时域响应修正方法来解决这一问题。该修正方法假定缩比模型的阻尼可用比例阻尼模型近似表征，并直接从实际缩比模型与理想缩比模型的一般强迫振动响应计算方程出发，利用线性系统的叠加原理和模态叠加法，将动响应修正量的求解转换为理想模型在一个等效附加激励力作用下的时域响应求解。同时，针对实际工程中响应测点数目有限的问题。利用模态缩聚法进行了未测量点的响应反演。该修iE方法仅需已知结构原型和实际缩比模趔的模态阻尼比，以及准确建立的实际缩比模型的质量矩阵和刚度矩阵，即可实现实际缩比模型在任意激励工况下的测试动响应修正。以某型飞机的翼梁缩

3、比模型为研究对象，对所提出的响应修正方法进行了验证。试验和计算结果对比分析表明．修正后的响应功率谱密度(PSD)和响应的均方根(RMs)值与理想模型基本一致，表明了本文方法的可行性和有效性。关键词：动力学相似；模型试验；阻尼不相似；有限测点；响应修正中图分类号：V214．1文献标识码：A动力学相似模型试验是各类飞行器设计过程中进行结构动力学特性评定不可缺少的环节。例如飞机设计过程中的颤振模型试验和抖振模型试验[1≈]。一个理想的动力学相似模型必须同时保证质量、刚度和阻尼相似。尤其对于需要定鼍测试结构动响应的相似模型，如果阻尼模拟不相似，则响应测试结

4、果无法直接实现缩放处理。动力学缩比模型设计过程中，往往可设计参量为质量和刚度，而阻尼通常与结构系统的多种因素(材料、连接、尺寸等)有关，难以直接设计，因此动力学相似模型很难做到阻尼相似L3。4j。解决这一问题的一个可行方案就是根据结构原型和缩比模型之间的阻尼比关系，对试验测试得到的响应数据进行合理修正。但目前国内外对这一问题的研究较少。文献I-5]针对大跨度建筑结构气弹模型的风振响应测试需要，定义阻尼比修正系数来进行阻尼不相似条件下风振响应均方根(RMS)值的修正，并且通过四层框架模型算例，研究了激励形式和结构模态参数对模型风振响应阻尼比修正系数的

5、影响规律，但其方法的操作性不明确，且无法进行时域响应修正。本文从动力学相似模型的振动方程出发，提出了线性比例阻尼假设条件下，阻尼不相似模型的时域响应修正方法，并以一个机翼翼梁缩比模型的振动响应试验结果为参考，进行了修正方法的验证研究。1修正方法设任意线弹性结构系统的完全相似动力学缩收稿日期：2011．05．30：退修日期：2011—07—07；录用日期：2011—08—23；网络出版时间：2011—10．3110：57网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V20111031．1057．004．htmIDOI

6、：CNKI：11．1929／V．20111031．1057．004基金项目：国家自然科学基金(11172238)；“111”计划(B07050)*通讯作者．Tel．：029．88493386E—mail：leebin@nwpu．edu．cn引用榕武IL{8．ZhangYJ，YangZCUpdatingmethodofthetimehistoryresponsefordynamicsimilitudemodelswithdissimilardampingratios。ActaAeronauticaetAstronauticaSinica。2012．3

7、3t3)：463—469李斌．张玉杰．杨智春．咀尼不相似动力学模型的时蛾响应修正方法。航空学报．20{2，33t3)：463—469．航空学报Mar．252012V01．33No．3比模型(以后简称理想模型)的振动微分方程为M星l(￡)+C主l(￡)+Kxl(￡)一，(￡)(1)式中：M、K和C分别为理想模型的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；，(￡)为模型受到的外激励力列向量；工。(￡)为理想模型的位移响应列向量。假定实际设计制作出来的缩比试验模型(以后简称实际模型)仅能保证M和K完全相似，而阻尼矩阵之间存在误差矩阵AC。若用X2(￡)表示实际模型的

8、位移响应，则实际模型的振动方程可表示为Mx2(￡)+(C+AC)x2(f)+Kx2(￡)=．厂(￡)(2)由线性系统的叠加