典型阻尼结构正弦振动响应模型修正方法

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1、中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology2014年6月第3期典型阻尼结构正弦振动响应模型修正方法秦玉灵1韩增尧1邹元杰1王建民2(1中国空间技术研究院，北京100094)(2中国运载火箭技术研究院北京强度环境研究所，北京100076)摘要直接基于正弦响应数据的模型修正研究较少，发展基于正弦振动试验数据的模型修正方法对航天工程实际中有限元建模水平的提高具有重要意义。基于正弦振动响应数据的模型修正关键在于修正后曲线特征频率及其响应幅值的一致性。文章对基础激励下结构响应分析方法进行了推导，在此基础上用两步修正方法实现了分析模型

2、与试验模型特征频率和响应峰值的匹配，最后采用国际通用算例GARTEUR桁架模型对两步修正方法进行了验证。结果表明，经两步修正后分析模型基频与试验模型一致，且前10阶频率误差低于0．15％，典型节点响应峰值误差低于1％。关键词正弦振动试验；模型修正；基础激励；特征频率；响应峰值；航天器结构DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2014．03．0021引言现代航天工程中各型号航天器结构和功能日趋复杂，复合材料的应用及星上设备的多样化使得航天器结构动力学特性分析越来越困难，更突出了现阶段我国航天领域有限元模型分析预示精度的局限性。根据试验实测数据

3、对初始有限元模型进行修正是提高模型分析预示精度的重要手段，工程中一般采用模态试验实测的模态参数和频响函数进行修正，基于模态参数的修正应用广泛，但需进行模态参数辨识，辨识误差会对修正精度产生较大影响；基于频响函数的修正无需进行参数辨识，但需要完整的频响函数信息，难以实现对大型结构的控制和测量[1书]。航天型号振动试验中积累了大量的正弦振动响应数据，发展基于正弦振动试验数据的模型修正方法对航天工程实际中有限元建模水平的提高具有重要意义。但目前基于正弦基础激励的模型修正方法研究甚少，2007年文献[7]提出该方法并对GARTEuR桁架模型进行修正，之后文献[8—9]

4、相继进行了研究，但仅限于无阻尼结构。目前尚未发现有文献对阻尼结构修正的理论推导和仿真验证。基于正弦数据的模型修正关键在于修正后曲线频率点和响应幅值的对应，因此修正过程一般分两步进行。首先通过修正试验数据和有限元分析数据的偏差使得频率点吻合，然后通过对阻尼的分析和修正使得分析响应曲线的幅值与试验曲线趋于一致，其中阻尼的修正一直是研究的难点和重点，多年来一直无法取得突破。为此，本文首先推导了基础激励下结构响应计算方法，然后分两步对基于基础激励的模型修正方法进行了理论推导，形成了完整的含阻尼结构模型修正理论，最后通过国际通用算例GARTEUR桁架模型的修正对算法进行

5、验证。结果证实了修正方法的有效性，为后续开展该修正方法在航天领域中的应用提供了参考。973计划(613133)资助项目收稿13期：20130607。收修改藕日期：201401—132014年6月中国空间科学技术2基础激励下结构模型修正方法2．1基础激励下结构响应分析方法航天器结构正弦振动试验过程中一般将结构通过对接环固定在刚性振动台上，通过给振动台施加给定激励来对结构进行激振。多自由度阻尼结构的动力学方程为MY：(￡)+&(￡)+敏(￡)一F(z)(1)式中M，C，K分别为结构的质量阵、阻尼阵和刚度阵。按节点是否与振动台相连，将节点位移x(￡)分为结构内节点位

6、移x。(￡)(未与振动台相连节点)和边界节点位移x。(￡)(与振动台相连节点)两类，将结构所受激励F(￡)也分为结构内部力F，(￡)和边界力F。(￡)两类，基础激励下结构内部力F，(￡)一0，则式(1)可写为瞄Mii麓心+卜Cbi乏心+匮乏㈦一嘲㈤基础加速度激励量。已知时，将式(2)转化到频域下，可得结构内部节点响应工．：一甜2M滞，+j以。。xi+K滞i一一fM：b+C_ib～冬1；b(3)式中∞为圆频率。将结构内部节点物理坐标工。转换到模态坐标叼。并假定结构与振动台相连自由度的阻尼力为0，得①IrM。①两。+①jcii①．白．+垂{rKi，西i叩。一一①j

7、(M。b釜b+K．b乳)(4)式中①。一[咖¨咖"⋯，咖．。]为质量矩阵归一化的模态矩阵，由系统模态矩阵关于质量阵、刚度阵和阻尼阵的正交性，得而．(￡)+(2虽叫々)白．(￡)+(cu；>t，，(￡)=一①j(M．bxb+K。bxb)(5)式(5)中各响应项在频域内进行变换，解得结构内部节点模态位移响应为一咖lIMibXb(∞)一专Kib工b(叫)lHit((U)一—j万,93二耳蠢瓦一(6)5一叫十厶1L；叫6∞加速度基础激励下结构模型修正过程分两步进行，第一步通过推导无阻尼结构模型修正理论使得修正后有限元模型计算频率与试验测得的结构频率一致；第二步在此基础

8、上进行阻尼的修正，使得修正后有限元模型