（徐州专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练05一次方程（组）及其应用

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1、课时训练(五)　一次方程(组)及其应用(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.已知x=2是关于x的一元一次方程ax+1=5的解,那么a的值为(　　)A.-3B.-2C.2D.32.下列说法错误的是(　　)A.若a=b,则ac=bcB.若b=1,则ab=aC.若ac=bc,则a=bD.若(a-1)c=(b-1)c,则a=b3.数学文化[2019·福建]《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,

4、设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是(　　)A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+12x+14x=346854.[2018·枣庄]若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=　　　　. 5.二元一次方程2x+3y=25的正整数解有　　　　组. 6.已知x=2,y=-3是方程组ax+by=2,bx+ay=3的解,则a2-b2=　　　　. 7.已知方程组3x+2y=m+1,4x+3y=m-1的解也是5x+4y=2的一个解,则m=　　　　. 8.解方程:1-2x7-1=x+33.

5、9.[2019·广州]解方程组:x-y=1,x+3y=9.10.数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?11.[2019·娄底]某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿

6、泉水,可获利多少元?12.[2019·陇南]小甘到文具超市去买文具.请你根据如图K5-1中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元.图K5-1

7、拓展提升

8、13.[2017·巴中]若方程组2x+y=1-3k①,x+2y=2②的解满足x+y=0,则k的值为(　　)A.-1B.1C.0D.不能确定14.[2019·呼和浩特]关于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,若是一元一次方程,则其解为　　　　. 15.[2019·枣庄]对于实数a,b,定义关于“”的一种运算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求4(-3)的值;(2)若x(-y)=2,(2y

9、)x=-1,求x+y的值.16.[2018·随州]我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.7·化为分数形式.由于0.7·=0.777…,设x=0.777…,①则10x=7.777…,②②-①得9x=7,解得x=79,于是得0.7·=79.同理可得0.3·=39=13,1.4·=1+0.4·=1+49=139.根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.5·=　　　　,5.8·=　　　　; (2

10、)将0.2·3·化为分数形式,写出推导过程;【能力提升】(3)0.3·15·=　　　　,2.01·8·=　　　　; (注:0.3·15·=0.315315…,2.01·8·=2.01818…)【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小:0.9·　　　　1(填“>”“<”或“=”); ②若已知0.2·85714·=27,则3.7·14285·=　　　　. (注:0.2·85714·=0.285714285714…)【参考答案】1.C　[解析]把x=2代入ax+1=5,得2a+1=5,解得a=2.故选C.2.D3.A　[解析]设他第一天读x个字,则第二天读2x个字,第三

11、天读4x个字,由题意可列方程x+2x+4x=34685.4.74　[解析]方法一:解方程组得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74.方法二:∵二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,∴a+b=3,3a-5b=4,两个方程相加得4a-4b=7,∴a-b=74,故填74.5.4　[解析]方程变形得y=-2x+253,当x=2时,y=7;x=5时,y=5;x=8时,y=3;x=11时,y=1.则方程的正整数解有4组.6.1　[解析]∵x=2,y=-3是方程组ax+by=2,bx+ay=3的解,∴2a-3b