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《（北京专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练06一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(六) 一元二次方程(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是( )A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=32.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为( )A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D.k≥32且k≠23.某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是(
4、)A.(x-30)(100-2x)=200B.x(100-2x)=200C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=2004.要组织一次排球比赛,参赛的每支球队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x支球队参赛,则x满足的等式为( )A.12x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=285.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=( )A.-2B.-3C.-1D.-66.如图K6-1,某小区计划在一块长为32m
5、,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( )图K6-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5707.方程2x2=x的解是 . 8.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则b的值是 ,方程的另一个根是 . 9.[2019·朝阳期末]若一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0,则k= . 10.已知关
6、于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1,则p= ,q= . 11.[2019·海淀期末]已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根,若mn2-4n+m=6,求m的值.12.[2019·平谷二模]已知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+14k2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k取最小整数时,求此时方程的解.13.[2019·石景山二模]已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若方程的两个根都是有理数,请选择一个合适的m,并求出此方程的根.14.
7、[2019·门头沟一模]已知:关于x的方程mx2+(3-m)x-3=0(m为实数,m≠0).(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)如果此方程的两个实数根都为正整数,求整数m的值.15.[2019·丰台一模]已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程两个根的绝对值相等,求此时m的值.
8、拓展提升
9、16.[2019·朝阳期末]可以用如下方法估计方程x2+2x-10的解.当x=2时,x2+2x-10=-2<0,当x=-5时,x2+2x-10=5>0,所以方程有一个根在-5和2之间.(1)参考上面的方法,找到方程x2+
10、2x-10=0的另一个根在哪两个连续整数之间;(2)若方程x2+2x+c=0有一个根在0和1之间,求c的取值范围.【参考答案】1.D2.D3.A4.B [解析]每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场,但两队之间只有1场比赛,所以可列方程为12x(x-1)=4×7.故选B.5.A 6.A7.x1=0,x2=12 8.1 x=-2 9.-110.4 3 [解析]根据一元二次方程的根与系数的关系,可知p=-(-3-1)=4,q=(-3)×(-1)=3.11.解:依题意,得mn2-4n-5=0.∴mn2-4n=5.∵mn2-4n+m=6,∴5+m=6.∴m=1.12.解:(1
11、)∵关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+14k2=0有两个不相等的实数根,∴Δ=b2-4ac=(k+1)2-4×14k2>0.∴2k+1>0.∴k>-12.(2)∵k取最小整数,∴k=0.∴原方程整理为x2+x=0.∴方程的解为x1=0,x2=-1.13.解:(1)依题意,得Δ=32-4(m-2)×(-1)>0,m-2≠0,解得:m>-14且m≠2.(2)当m=0时,Δ=1,此方程的两个根x=-b±Δ2a都是有理数,方程的两个根为:x1=1,x2=12.14.解:(1)证明:∵m≠0,∴方程mx2+(3-m)x-3=0为一元二次方程.依题意得Δ=
