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1、本高三文科数学下册第二次考试试卷文科数学总分：150分时量：150分钟2009年4月5日联合命题由长郡中学；衡阳八中；永州四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中隆回一中；澧县一中；郴州一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．全集U=R,A=，B={}，则A(CuB)=()A．{}B．{}C．{或}D．{}2．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项，则等比数列{bn
2、}的公比()A．1B．2C．3D．43．某小组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（）A．B．C．D．4.设（）A．0 B．1C．2 D．35．在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的,样本容量为160,则中间一组频数为（）A．32 B．40 C．0.2 D．0.256．已知实数x，y满足的最大值为（）A．B．21C．29D．297.某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B，且A、B间的球面距离为
3、，则此球的表面积为（）A． B．C．D．8．将的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象按向量平移，得到的图象，则=（）A．（，1）B．（-，-1）C．（，1）D．（，-1）9.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.给出下列命题：①如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；②如果函数对任意且，都有，那么函数在上是增函数；③如果函数对任意的，都有（是常数），那么函数必为偶函数.其中真命题有()（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个第Ⅱ卷（非选择题
4、共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上)11．若，则的值为______12．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为______13．若，则______(用数字作答).14．将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为 15.已知函数，其中为常数，若函数存在最小值的充要条件是(1)集合=；(2)当时，函数的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）
5、在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量u=v=u∥v.（I）求角B；（Ⅱ）求的最大值.17、（本小题满分12分）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.(１)求二面角B—A1D—A的大小；（２）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？
6、 若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.19、（本小题满分13分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）数列{}中，=8,=2,且满足(n∈N*).(1)求数列{}的通项公式;(2)设=
7、
8、+
9、
10、+…+
11、
12、，求;(3)设=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）如图，点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，
13、已知，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.2009年高三联考数学（文科）参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题号12345678910答案CBDCABCBDB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.12.13.14.15.[-1,1]三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16.解：（I）∵u∥v，∴即------（2分）又---------（5分）（II）由（I）知-------
14、-----------------（7分）------------------------------------------------（10分）又∴当A－=0，即A=时，的最
