《乘法结合律》教案及例题

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1、教案设计设计说明1．结合操作活动，理解乘法结合律。学生在观察算式后，归纳整理出乘法结合律，但对运算律的理解仍停留在表面，不够深刻，本节课的教学设计通过引导学生搭积木用不同方法计算积木的数量来加深学生对运算律的理解。2．及时梳理思路，掌握探究的基本步骤。探究数学的规律是有过程的，这个过程的认识如果依靠教师传授，学生的理解是不够深刻的，需要学生从活动中自己体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，总结方法，形成模式。根据这一理念，在本节课的教学中，当学生已经概括出乘法结合律后，我并没有立即组织学生

2、进行相关内容的练习，而是询问学生：“请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对探究过程的反思、讨论，结合教师的引导得出探究模式，这样的教学设计能够有效地提高学生探索问题的能力。课前准备教具准备　PPT课件　正方体积木　　教学过程⊙创设情境，导入新课1．课件出示淘气和笑笑写的式子：　(2×4)×32×(4×3)＝8×3＝2×12＝24　　　　＝24(2×4)×3＝2×(4×3)　(7×4)×257×(4×25)＝28×25＝7×100＝700　　　　＝700(7×4)×25＝7×(4×2

3、5)2．师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？(学生照样子写式子，并展示)设计意图：把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。4/4⊙探究发现，获取新知1．师：请同学们根据以往的探究经验来研究这些式子，你发现了什么？(学生独立思考后汇报)设计意图：由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。2．总结乘法结

4、合律。(1)引导学生总结乘法结合律。(2)教师根据学生的汇报，进行适时引导和语言修正，总结出乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。(3)用字母表示乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)3．解释乘法结合律。师：请你结合生活中的事例解释乘法结合律。(这里可以启发学生用搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作)学生可以边操作边汇报。4．总结探究方法。师：

5、请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？(引导学生了解探究过程：发现问题→举例验证→总结规律)设计意图：让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫。⊙应用体验，感悟提升利用乘法运算律进行简算。师：想一想，下面的题怎样计算简便？125×9×8(1)学生观察算式的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。(2)组织学生在小组内议一议，说一说。(3)汇报自己的算法。预设：4/4生1：　125×9×8＝(125×

6、8)×9＝1000×9＝9000　　　生2：　125×9×8＝9×(125×8)＝9×1000＝9000师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。设计意图：让学生通过活动，体验运用乘法运算定律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。借助前面的探究模式，自主探索出简算方法，提高了学生的探究能力。⊙课堂练习，提升反馈1．填空。(1)78×5×2＝78×(5×____)(2)(56×25)×4＝5

7、6×(____×4)2．下面各题，你能用简便算法计算吗？38×25×4　125×3×8　(13×5)×63．试用乘法交换律和乘法结合律简算。64×125125×25×32⊙全课总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材57页1、2题。板书设计乘法结合律(2×4)×3＝2×(4×3)　　↓　　　(a×b)×c＝a×(b×c)4/4　125×9×8＝(125×8)×9＝1000×9＝90004/4