乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析

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1、乘法分配律和乘法结合律的典型例题分析 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①　由（ａ＋ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ＋ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用模型进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●　１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还

2、有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用模型变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６●　（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的模型，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５

3、＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②　由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●　２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１　＝１００×３１　＝３１００●　４９＋４９×９９此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为：４９＋４９×９９　＝１×４９＋４９×９９　＝（１＋９９）×４９　＝１００×４９　＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性

4、的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：●　（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们的积与１９相乘，正确解法为：（１２５×１９）×８＝（１２５×８）×１９＝１０００×１９＝１９０００但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８＝１０００＋１５２＝１１５２●　１２５×８８＝１２５×８０×８这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且

5、这道题其实也可以拆成结合律：１２５×８８　＝１２５×８×１１　＝１０００×１1　＝１１０００