浅谈如何培养学生的猜测能力

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1、浅谈如何培养学生的猜测能力东凤中学梁凤梅摘要：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，发现问题比解决问题更重要，本文就关于如何培养学生的猜想能力论述了以下几个问题：一•什么是数学猜测能力；二•培养数学猜测能力的重要性;三•培养数学猜测能力的方法.猜测是人们以自己已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估计。数学猜想指的是由非逻辑思维初步判断认为可能成立又未经逻辑证明的命题，是数学探究活动中的最基本方式,表现为思维主体从一定依据出发，用逻辑手段,直

2、接获得猜想性命题的创造性思维过程。数学猜想是数学探究活动的直接结果。一直以來，我们都非常重视数学学科的教育，并II强调数学能力的培养。可是在我国的数学教育休制和理念下培养出来的学生有一个共同的显著的特点:数学解题能力很强，可是没冇数学的创造力和想象力，不能发现数学问题，在数学领域的研究屮不能釆取主动，开发出新的研究对象，得到创设性的研究成果。著名数学家和教育学家波利亚在他的著作《数学与猜想》小明确指出：“数学的创造过程和其它任何知识的创造过程是i样的，在证明一个数学定理Z前，你得先猜测这个定理的内容，在你做出完全详细

3、的证明Z前，你先得推测证明的思路……只耍数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测，合情推理占有相当的位置。”（1）具有创造能力的人才才是我们应该努力培养的,数学的创造性主要体现在数学猜想上，主要体现在这种“菲逻辑”的思维能力上。所以在数学教学11.,我们首先要重视的是数学猜想能力的培养。下面就简单以如何培养学生的猜测能力谈谈我个人的几点看法。一、教材编排形式要灵活，考试命题要体现考察学生的猜想能力。长期以來,数学教学中存在着一种忽视猜想思维的倾向，认为数学具有严密性，一就是一，二就是二，来不得半点

4、虚假，培养的是逻辑思维能力，不能把非逻辑的思维引入课堂，严重扼杀学生的猜想天性。而教材编排里，定理，公式，性质，基本上都是直接给出结果，然后给出证明过程；考试的大部分解答题目基本上都是给出条件，得出结论耍求学生证明，这样的话就没有一个猜想的过程了。学生做习惯了这类题目，就没有一个猜想的习惯，猜想能力也就得不到锻炼。直接猜想意识、猜想能力是从学习过程屮逐步形成和提高的，猜想的问题也是从简单到复杂，从低层次向高层次转化的，猜想思维也是一•种重耍的基本思维，猜想思维的训练对于培养能力，开发智力，发展思想有着重要的作用。所以

5、在教材编排和考试命题方面，首先就要从训练学生猜想能力方面有所体现如利用教材中的己有素材，改变其陈述方式，对学生进行猜测训练。比如可以将教材中理论化的知识有意识地还原，变成可猜测的教材。如两直线平行的性质，教材是通过操作，演示然后得出结论：两直线平行，同位角相等这三个结论，在教材编排时不妨做一点改变，要求学生先通过操作，量两直线平行时同位角，内错角和同旁内角之间的关系，然后以填空的形式得出出三个结论，教材可以不直接把结论给出，让学生自己填，因为比较直观，学生都可以通过猜测得到，不过猜测以后让学生动手去验证就最好了。%1

6、.课堂上注重培养学生的猜测能力。学生的某一种能力的形成都是经过长期的训练而形成的。培养学生的猜测能力，关键在课堂，而一节课的好坏关键在于老师的引导。我觉得课堂上可以从下面几方面培养学生的猜测能力：1.提出问题进行猜想，让学生通过动手验证猜想结果.让学生提出一个猜想不容易，这就需要我们老师示范•儿何是比较抽象的，很多理论都比较深奥，所以让学生被动接受知识的话就显得吃力，，如杲让学生通过动手来得出结论的话效果就不一样了.比如”勾股定理”，是研究直角三角形三边关系的，不妨教师先提出问题:一个直角三角形，如果两条直角边分别是

7、3厘米和4厘米,那么它的斜边是多少厘米?然后让学生自己动手画出来，我相信学生动手以后都能知道结果，我再要求学生1師直角边为6厘米和8厘米的，再量出直角边是多少厘米？再引导学生得出勾股定理.通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧。2.将教材中理论化的知识有意识地还原，变成可猜测的教材。在数学学习的过程中，使学生成为知识的发现者远比使他们成为知识的接收者來得重要。书屮的数学理论，虽然没必要都要求学生通过猜想验证变为自C的直接经验，但其屮一些易于学生在生活屮发现的数学

8、理论，教师不妨将它们述原，促使学生通过猜想来验证它。如三角形的三边关系：“两边之和大于第三边”，如果就这样直接讲的话学生不理解，学过就忘了，不妨把这个与我们生活很贴近的理论还原，教师先准备两组纸条，一组是两边Z和大于第三边的，一组是两边Z差小于第三边的，教师把他们呈现出來，让学生猜想：这两组能不能拼成三角形？学生肯定冇三种答案的，教师就不要急于