湍流模型离散精度对数值模拟影响的计算分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252015V01．36No．51453—1459ISSN1000．6893ON11．1929／Vhttp：Hhkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．crl湍流模型离散精度对数值模拟影响的计算分析王运涛1，孙岩2，王光学1’*，张玉伦1，李松21．中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳6210002．中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳621000摘要：基于雷诺平均Navier—Stokes(RANS)方程和结构网格技术，采用五阶空间离散精

2、度的加权紧致非线性格式(WCNS)，通过改变物面法向第一层网格间距，开展了剪切应力输运(SST)两方程模型不同离散精度的数值分析。主要目的是为高阶精度格式在复杂外形上的应用提供技术支撑。计算模型包含了低速NLR7301两段翼型和高速RAE2822翼型，研究内容主要包括湍流模型的二阶精度离散和五阶精度离散两种方式对收敛历程、边界层湍流黏性系数分布、边界层速度分布、压力系数分布以及气动特性的影响。在与试验数据对比的基础上，计算结果表明：对于不同的第一层物面法向网格间距，湍流模型离散精度对低速绕流计算结果有比较明显的影响，对于高速小迎角附着流动计算结果影响不明显；相对于湍流模型

3、二阶精度离散，湍流模型高阶精度离散网格敏感性较弱，具有更高的数值模拟精度，但收敛性略差。关键词：湍流模型；RANS方程；加权紧致非线性格式；数值模拟；网格密度；气动特性中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)05—1453—07目前，采用基于雷诺平均Navier—Stokes(RANS)方程的数值模拟技术已经可以模拟运输机复杂构型的绕流流场，并已经成为气动设计工作者手中重要的设计工具，但其数值模拟运输机低速构型最大升力系数、高速巡航构型阻力系数等关键气动特性的可信度水平依然很低[1’5]。在高效能计算机系统飞速发展的今天，基于RANS

4、方程准确预测运输机复杂构型的气动特性主要涉及高质量网格生成技术研究、计算方法发展以及湍流模型完善等诸多方面。其中，基于有限差分的高精度计算方法研究¨。7]、基于涡黏性模式的湍流模型研究[8。3始终是计算流体力学(CFD)的研究热点之一。2000年，邓小刚提出了基于有限差分的加权紧致非线性格式(WCNS)[1⋯，通过在面积守恒律、边界信息传递方法等方面的持续研究n卜”]，WCNS在复杂构型上的应用研究取得了重要进展，显示了WCNS在激波位置预测、最大升力系数模拟等方面的潜在优势L13。14。。RANS方程本质上包含了雷诺平均的流动控制方程以及湍流模型控制方程两个部分。基于R

5、ANS方程的离散方法不仅包括流动控制方程中对流项、黏性项和边界条件的离散方法，还包括湍流模型控制方程中各项的离散方法。在基于二阶空问精度的CFD求解方法中，湍流模型控制方程的离散一般采用一阶精度的迎风格式或者采用与流动控制方程相同的离散方法。在采用三阶空间精度以上的差分格式离散RANS方程的数值方法中，流动控制方程采用高阶精度离散，而湍流控制方程的离散方法可以选用两种方式，一种是传统的二阶空间离散方法，另一种是与流动控制收稿日期：2014-07—03；退修日期：2014—08-05；录用日期：2014—08—14；网络出版时间：2014—08—2616：41网络出版地址：

6、WWW．cnki．net／kcms／detail／10．7527／$1000．6893．20140191html基金项目：国家重点基础研究发展计划(2014C8744803)*通讯作者Tel．：0816-2463274E-mail：gxwangl@sklacardc．cn飘用格武iWangYT．SunY，WangGX．etal．Numericalanalysmoftheeffectofdiscreteaccuracyofturbulencemodelonnumericalsimu—lation[J9．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，

7、2015，36(5)：1453-1459I运涛，孙岩，王光学，等．湍流模型离散精度对数值模拟影响的计算分析[J]．航空学报．2015，36(5)：1453-1459．1454航空学报May252015V01．36No．5方程相同精度的离散方法。基于高阶精度差分格式，开展湍流模型不同离散精度对数值模拟结果的影响研究，对高阶精度格式的工程应用具有重要参考价值。本文基于五阶空间离散精度的WCNS和Menter剪切应力输运(SST)两方程湍流模型，通过改变物面第一层法向网格间距，从收敛历程、边界层湍流黏性系数分布、边界层速度分布、压力