湍流数值模拟方法及其特点分析

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1、第23卷第2期河北建筑科技学院学报Vol123No122006年6月JournalofHebeiInstituteofArchitecturalScienceandTechnologyJun12006文章编号:1007-6743(2006)02-00106-05湍流数值模拟方法及其特点分析1,2211路明,孙西欢,李彦军,范志高(1.河北工程大学水电学院,河北邯郸056001;2.太原理工大学,山西太原030024)摘要:结合近年来国内外学者的研究,着重从基本思想、基础理论等方面对湍流数值模拟进行了

2、特点比较及适用性分析,湍流数值模拟方法仍处于不断的完善与探索阶段,通过分析,文章最后指出了今后可能获得突破性进展的复杂湍流探索方向。关键词:湍流;数值模拟;N-S方程;湍流模型;亚格子模式中图分类号:O357.5文献标识码:A湍流是自然界当中普遍存在的一种非常复杂控制方程以张量形式给出:2的流动现象,但人们对湍流机理的认识及其数值9ui9ui19p9ui+uj=fi-+v(1)9t9xjρ9xi9xj9xj模拟方法至今仍处于探索阶段。包括已故诺贝尔奖获得者Feynman在内的好几位物理学家认为,湍9

3、ui=0(2)9xj流是经典物理学中尚未得到解决的最后一个大难题。人们用现代的理论和方法系统地研究湍流现1.2主要方法象始于19世纪末,O.Reynolds提出统计平均方法1.2.1谱方法或伪谱方法[1]是湍流研究的起点。一个多世纪以来,尽管在所谓谱方法或伪谱方法,粗略地说,就是将各湍流本质认识和实际应用方面,湍流研究都取得未知函数对空间变量展开,成为以下形式:了很大的进步,但是随着计算流体力学及计算空V(x,t)=∑∑∑αmnp(t)Ψm(x1)φn(x2)气动力学方法的不断完善,计算机性能的不断

4、提m

5、tNumericalSimulation,DNS)、雷诺的常微分方程组,然后用常规的有限差分法作时平均模拟(ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS)间推进,解出αmnp(t),再代回到展开式(3)中去,从和大涡数值模拟(LargeEddySimulation,LES)。而得到解。1.2.2差分法1直接数值模拟(DNS)其基本思想是利用离散点上函数值fi的线性组合来逼近离散点上的导数值。设Fj为函数DNS依据非稳态的N-S方程对湍流进行直(9fP9x)j的差分逼近式,则接

6、模拟,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维空间中的演变。Fj=∑αjfj(4)式中系数αj由差分逼近式的精度确定。将导数的1.1控制方程逼近式代入控制流动的N-S方程,就得到流动数用非稳态的N-S方程对紊流进行直接计算,值模拟的差分方程。收稿日期:2006-03-01作者简介:路明(1975-),男,山东菏泽人,讲师,硕士研究生,从事水力学、螺旋流教学与研究。第2期路明等:湍流数值模拟方法及其特点分析107差分离散方程必须满足相容性和稳定性。2.2.1k-ε模型标准k-ε模型采用各向同性和广义

7、1.3特点分析Boussinesq假设,将雷诺应力项变成速度对位移的DNS方法的主要特点:协变导数项,使得方程封闭。封闭方程为1)它是精确数值模拟湍流的方法,因而可以9k9k9ui+uk=2vtsij-获得湍流场的全部信息,而试验测量则不可能完9t9xk9xj全实现。9vt9kv+-ε(7)2)由于直接对N-S方程模拟,故不存在封闭9xkσk9xk性问题,原则上可以求解所有湍流问题。9ε9εε9ui+uk=Cεl2vtsij-[3]9t9xkk9xj3)据Kim,Moin&Moser研究,即使模拟R

8、e2仅为3300的槽流,所用的网点数N就约达到了29vt9εε(8)v+-Cε269xkσε9xkk×10,在向量计算机上进行了250h。所以,在现有的计算机能力限制下,只能模拟计算中低Re和简式中vt为涡粘系数,模型常数Cεl=1.44,Cε2=单几何边界湍流运动。19ui9uj1.92,平均变形率张量sij=+29xj9xi4)应用领域主要是湍流的探索性基础研究。由于标准k-ε模型不能反映雷诺应力的各向异性、沿流向的松弛效应及平均涡量的影响,故2雷诺平均模拟(RA