孙敬水《中级计量经济学》习题与参考答案

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1、《中级计量经济学》习题与参考答案第3章多元线性回归模型3.4.3简答题、分析与计算题1．给定二元回归模型：y=b+bx+bx+u（t=1，2，…n）t011t22tt(1)叙述模型的古典假定；(2)写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型；(3)写出回归模型的矩阵表示；(4)写出回归系数及随机误差项方差的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的性质；(5)试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系。2．在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？23．决定系数R

2、与总体线性关系显著性F检验之间的关系；在多元线性回归分析中，F检验与t检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？4．为什么说对模型施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？5．观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。3(1)y=b+bx+ut01tt(2)y=b+blogx+ut01tt(3)logy=b+blogx+ut01tt(4)y=b+b(b⋅x)+ut012tt(5)y=b/(bx)+ut01t

3、t(6)y=1+b1(−xb1)+ut0tt(7)y=b+bx+bx/10+ut011t22tt6．常见的非线性回归模型有几种情况？7．指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义：(1)食品类需求函数：lnY=α+αlnI+αlnP+αlnP+u中的α,α,α（其中Y0121321231《中级计量经济学》习题与参考答案为人均食品支出额，I为人均收入，P为食品类价格，P为其他替代商品类价格）。12(2)消费函数：C=β+βY+βY+u中的β和β（其中C为人均消费额，Y为人t01t2t−1t12均收入）。8．设货币需求方程式的总

4、体模型为ln(M/P)=b+bln(r)+bln(RGDP)+utt01t3tt其中M为名义货币需求量，P为物价水平，r为利率，RGDP为实际国内生产总值。假定根据容量为n=19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型：ln(M/P)=.003−.026ln(r)+.054ln(RGDP)+etttttt=(13)(3)2R=9.0DW=1.0其中括号内的数值为系数估计的t统计值，e为残差。t(1)从经济意义上考察估计模型的合理性；(2)在5%显著性水平上，分别检验参数b,b的显著性；12(3)在5%显著性水平上，检验模

5、型的整体显著性。9．一项关于Waikiki1965-1973年洒店投资的研究估计出以下生产函数：αβuR=ALKe其中：A=常数；L=土地投入(单位面积：平方尺)；K=资本投入(建设成本：千美元)；R=酒店的年净收入(千美元)；u＝满足古典假定的随机误差项。请回答以下问题：(1)你认为α和β的总体值一般应为正值还是负值？在理论上如何解释？(2)为本方程建立具体的零假设和备择假设。(3)如果显著性水平为5%，自由度为26，问(2)中的两个假设应如何作出具体的决定？(4)在以下回归方程基础上计算出适当的统计量t值(括号内为参数

6、估计值的标准差)，并进行t检检验。lnR=−0.9175十0.273lnL十0.733lnK(0.135)(0.125)你是拒绝还是接受零假设?(5)如果你打算建造一所Waikiki理想酒店，你是否还想知道一些额外的信息?2《中级计量经济学》习题与参考答案10．David将教师工资作为其“生产力”的函数，估计出具有如下系数的回归方程：Sˆ=11155+230B+18A+120E+489D+189Yiiiiii其中：S＝1969-1970年每年第i个教授按美元计的工资；B＝该教授一生中出版书的数量；iiA＝该教授—生中发表文

7、章的数量；E=该教授一生中发表的“优秀”文章的数量；D＝iii该教授自1964年指导的论文数量；Y＝该教授的教龄。请回答以下问题：i(1)系数的符号符合你的预期吗？(2)系数的相对值合理吗？(3)假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书，或者写两篇优秀文章，或者指导三篇论文，你将建议哪一个，为什么？(4)你会重新考虑(2)的答案吗？哪个系数是不协调的？对该结果你如何解释？此方程在一定意义上是否是有效的，给出判断并解释原因。11．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量Y，以企业销售额X与利1润占销售额的

8、比重X为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：2Y=.0472+.032logX+.005X12s=(1.37)(0.22)(0.046)2R=.0099其中括号内数字为系数估计值的标准差。(1)解释logX的系数。如果X增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是11一个很大的影响吗