考虑预应力和液体影响的圆柱壳颤振分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252012V01．33No5855-862ISSN1000-6893CN11-1929／VhUp：#hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)05—0855-08考虑预应力和液体影响的圆柱壳颤振分析聂少云，吴志刚+北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191摘要：为了研究预应力和液体对圆柱壳颤振的影响，采用杂交元方法，建立了圆柱壳的气动弹性方程。由Sanders薄壳理论和经典有限元理论．从壳的精确解推导节点位移函数人

2、手。并由一阶活塞理论得到结构的气动阻尼矩阵和刚度矩阵，最终推导出考虑预应力和内部液体影响的圆柱壳的混合有限元公式和气动弹性方程。通过特征值法验证了此种有限元方法的正确性，并重点研究了预应力和内部注有液体对圆柱壳稳定性的影响。计算结果表明：预应力和液体对圆柱壳的颤振特性有显著的影响。关键词：圆柱壳；气动弹性；有限元方法；活塞理论；预应力；内部液体；液体晃荡中图分类号：V211．47文献标识码：A随着先进飞行器的进一步发展，圆柱壳结构在飞行器上的运用越来越多。由于它们大多暴露于飞行器表面。当对处在超声速气流中的圆柱壳迸行设计和分析时，其颤振特性成为需要考虑的关键因素。预防圆

3、柱壳颤振是设计工程师面临的一个重要问题。对圆柱壳的研究可以追溯到20世纪60年代，早期的学者们[】。43通过许多实验和理论分析来研究圆柱壳在超声速下的颤振问题。运用板壳理论和活塞理论来建立圆柱壳的气动弹性模型，并将所得方程采用Galerkin方法进行数值求解。然而，在多数的研究中，理论分析与实验结果符合得不是很好【5]。Olson和Fung【¨研究了壳的边界条件与内部压力和轴向负载产生的初始应变对圆柱壳颤振边界的影响。研究表明：圆柱壳在比理论预测低的来流静压中发生了颤振[2]。后来，Olson和Evensen[3。43提出了一种分析计算圆柱壳颤振的非线性方法。Dowel

4、l[6。7]研究了一个圆柱壳在不同气流和不同边界下的颤振特性。Carter和Stearman[8]的研究表明加入较小的静态预加载时，理论分析与实验结果相符合，在此基础上，Barr和Stearman[9‘1∞提出了一种应用静态预加载来改善理论分析和实验数据相关性的方法。还有一些学者专注于圆柱壳的数值解。他们采用变分法来推导解决方法。例如，Bismarck—NasrL“]考虑圆柱壳的内压和轴向载荷，开发了一种用于超声速气流中计算圆柱壳颤振的有限元方法。Ganapathi等[12]以各向异性层合圆柱壳为模型，用有限元方法，研究了不同几何形状的壳对颤振边界的影响。Sabri和L

5、akisC'3]以圆柱壳为基本单元，用有限元方法对圆柱壳进行了研究，提出了用带曲率项的活塞理论来计算圆柱壳表面所受到的气动力，得到了更好的近似结果。一些圆柱壳结构被用来盛装液体，如油箱、助推器等。这种内部有液体的圆柱壳结构给设计带来了新的挑战。一些测试表明Ll“：内部液体将会影响结构的动力学特性。同样，在受到外部超声收稿日期：2011'07-01：退修日期：2011—10—11；录用日期：2011—12—05；网络出版时阃：2011—12-0917：25网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／detail／IT1929V201112091725003．htmlD

6、OI：CNKI：11·1929／V，201112091725．003基金项目：国家自然科学基金(10902006。9I”6005)*通讯作者Tel．：010-82317510E-mail：wuzhigang@buaaeducn荸{援棒式INieSY，WuZG．Effectsofinitials的ssandInternalliquidonflutteranalysisofcylindricalshelf．ActaAeronauticaetAs缸onauticaSinica，2012，33(5)：855-862．囊少云，吴志霸考虑疆应力和蔽体影响的凰柱壳颤摄分析航空学报．2

7、012．33(5)i855-862航空学报May252012V01．33No5速和高超声速气流时，其颤振特性也会受到很大的影响[1⋯。2007年，x一1猎鹰号探空火箭在发射过程中，就是由于液体晃荡的影响，最终导致火箭发射失败【l“。因此，对于内部有液体的结构，考虑液体自由面的晃荡特性是十分必要的。文献[17]对液体晃荡有广泛的描述，在水弹稳定性中，液体晃荡已经有了大量的研究。例如，Lakis和Neagu【181研究了液体自由面晃荡对竖直圆柱壳的影响，Lakis等[1叩研究了液体自由面晃荡对水平圆柱壳的影响。Schotte和Ohayon[2