桥梁颤振分析

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1、桥梁颤振分析随着桥梁设计和施工水平的捉高,现代桥梁不断向长、大化方向发展•桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度的急剧卜•降，这就使得风对桥梁结构的作用，尤其是风致振动问题变得越来越突出.在所有的风致振动中，由于颤振会导致桥梁发生灾难性的毁坏『1],因而必须绝对避免.人跨度桥梁的颤振稳泄性问题早在60多年前就引起了桥梁设计师们的重视，而颤振机理的硏究则滞后于桥梁颤振的应用性硏究.时至今口，仍然存在着将发生于流线型良好的桥梁断面的扭弯耦合型颤振的驱动机理,归结为“刚度驱动”的认识⑵.尽管这类颤振问题，可以通过精细化的三维颤振分析程序或者简化

2、的拟合公式，比较准确地估计出桥梁的颤振临界风速，从而在实际应用中能够保证其颤振稳定性达到需要水平，但是，对颤振机理的模糊甚至谋解却不断地敦促着桥梁抗风的研究人员在颤振机理的研究上做出进一步的努力.F1本学者Matsumoto对•一系列简单断面的颤振问题进行了系列研究针对不同宽高比的矩形、菱形、椭圆形和三角形断面，结合分步分析方法和强迫振动测压气动导数识别方法，将颤振按机理区分为四类:耦合颤振、高速颤振、低速颤振和限速颤振.但在解释颤振发散失效机理的核心问题，即桥梁断面的自激振动特征参数（气动阻尼、气动刚度、自由度参与程度等）与气动外形Z间的内

3、在规律，缺乏深入的硏究•丹麦学者Larsen针对Tacoma桥断面，也进行了颤振机理研究方回的尝试，以CFD（流体动力学）方法为基础，根据离散涡计算中涡旋的运动规律提出了一个简化分析模型（6]・这个模型描述了在桥梁断面抓转运动的一个周期里涡旋的运动情况，并通过积分估算由涡旋产生的气动力对桥梁断而所做的总功，通过总功人小可以推算颤振临界折减风速.Larsen的研究具有很好的开创性，不过由于其模型是针对Tacoma桥特定断面的涡旋运动规律的，而必须建立在合理的CFD方法计算基础上,因而应用和推广上受到限制.对此，本文建立了一种能同时研究二维桥梁节

4、段抓转、竖向和侧向振动参数（系统阻尼及系统刚度），与断而气动外形参数（气动导数）的定量关系，以及颤振发生过程中和颤振发生点各自由度运动的耦介效应的二维三A由度耦介颤振分析方法.其特点就在于能够从定量分析的角度着手研究桥梁颤振的驱动机理和颤振形态，然后以此为理论工具，对闭口箱梁、分离主梁两类大跨度桥梁腆型断面的颤振机理问题进行了研究，対两类梁断面在颤振驱动机理和颤振形态上的共同点和差界进行了总结.1基本方程当运动系统只有一个自由度时,其运动方程非常简单明了.以扭转自由度为例（pB4/I）

5、是结构扭转方向的广义质量惯矩,•是结构扭转方向的结构阻尼比;3°。是结构扭转方向的固冇频率,7是空气密度,•〃是桥梁横断面宽度,・力3,（i=2,3；是量纲一的气动力矩导数,•馄量纲一的折减频率，K二B3/U;〃是來流平均风速,•3是系统振动圆频率.式仃）左端三项分别代表结构扭转运动的惯性力、阻尼力和弹性力，右端则是扭转运动而产生的气动力矩.此时，颤振方程的求解比较简单直观.1.1三自由度扭转运动方程然而,桥梁断面运动系统具冇扭转、竖向和侧向三个自由度，而R不同自由度方向的气动力是相互耦合的.也就是说不只是扭转运动，竖向和侧向耦合运动也会产牛

6、气动力矩.这样，式⑴右端的自激力矩应由三个部分组成，而式⑴也应改写为0+2爲3辺口+3人口=(a,a)(a,h)(a,p)(2)式(2)右端第一项为扭转运动自身产生的气动力矩,与单自由度扭转运动方程的气动力矩相同(a,a)="£°/刀3—4；a+仃岀4/03二4；“3丿式(2)右端后两项为耦合运动产生的气动力矩.这种“附加”的气动力矩对扌I[转运动系统的影响是通过不同自由度运动之间的激励一反馈机制实现的"8],即系统扭转运动通过耦介气动力在竖向和侧向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向和侧向运动,而被激发的耦合竖向和侧向运动又通过耦合气动力矩

7、的形式反馈作用在扭转运动系统上.下面以式(2)右端笫二项即扭转和竖向运动间的耦合气动力矩为例，说明这种不同自由度运动间的激励一反馈效应原理:首先，系统扭转运动会产生耦合气动升力徊'加J®压兔和(岀‘加"心；口,进而在竖向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向运如和他，•然后，耦合力I和血又会分别产生耦合气动力矩(PB3/I)3/；hlf(PB3/I)3柑；hT和(pB/刀3—4]hit(pB/1)7?2,，并反馈作用在扭转白山度匕这就形成下列八项耦合气动力矩.•Mh)=

8、i比口・3/；H；smH；cos%cx+3—4；H；cos62aH；siii02a・式(2)右端第三项为扭转coa^4H；sm02a+3；4：H；cos02(4)和