自主飞艇姿态跟踪的终端滑模控制

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1、中国空间科学技术篁!塑篁!!!!!!篁21竺量!!!!!!!!!!!!!!!!!!!自主飞艇姿态跟踪的终端滑模控制’杨跃能吴杰郑伟：国防科学技术大学航天与材料工程学院，长沙410073)摘要针对自主飞艇姿态运动的非哉性、耦舍和不确定等特点，研究了一种终端滑模姿态控制方法。首先推导了飞艇姿态运动的数学模型，通过选取状态向量和控制向量。将其描述为非线性控制系统。然后基于微分几何理论将非线性姿态控制系统输入输出线性化为3个通道的线性子系统，利用滑模控制对模型不确定和外界扰动的不变性设计了姿态控制律，通过选取终端滑模函数使得姿态跟踪误差

2、在有限时间内收敛至零，并应用Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性。最后对具有模型不确定的姿态控制系统进行了数值仿真，验证了控制方法的有效性和鲁棒性。．关键词姿态控制反馈线性化终端滑模飞艇1引言飞艇的体积／质量比大、惯性特性显著且主要依靠静浮力提供升力，飞行动力学较飞机、导弹等飞行器更为复杂，姿态运动具有非线性、耦合、小确定等特点，且易受参数摄动和外界扰动的影响”1。因此，姿态控制成为飞艇飞行控制系统设计的难点。Paiva等采用极点配置方法设计了E艇姿态的PID控制器，满足飞行控制的基本性能指标”J，但PID控制方法在模型参

3、数及工作点发生变化时，控制性能无法得到保证。文献E3]采用线性矩阵不等式方法设计了飞艇的姿态控制系统，并进行了有约束的多目标优化，提高了系统对参数摄动和工作点变化的鲁棒性。文献[4]采用改进的边界层滑模控制方法设计了飞艇的飞行控制律，实现了飞艇的六自由度运动控制。文献[2—4]中的受控对象均为线性化模型，未考虑非线性因素及各通道之间的耦合影响。文献[5]将离散滑模控制方法应用于飞艇的姿态控制，有效减小了俯仰姿态的跟踪误差，但仅考虑了俯仰通道与升降舵之间的非线性关系，没有从飞行器整体角度研究飞艇的姿态控制问题。文献[6]应用反馈线

4、性化和I，ya—punov方法设计了飞艇的姿态控制律，实现了姿态角按指数规律跟踪期望输出，其中，系统对不确定性和外界扰动的鲁棒性是通过基于不确定项上界的鲁棒控制力法来实现的。终端滑模控制可以使系统状态在有限时间内收敛至平衡点，克服了常规滑模控制在线性滑模面条件下渐近收敛的缺点，具有更好的动态性能”“]。本文将飞艇姿态运动的数学模型描述为非线性控制系统，基于微分几何理论将非线性姿态控制系统反馈线性化为3个通道的线性子系统．采用终端滑模控制设计了姿态控制律，并通过数值仿真验证了控制方法的有效性和鲁棒性。湖南省优秀研究生创新(CX20

5、118005)．国防科技太学优秀研究牛创新(B110105)资助项目收稿日期：20110913。啦修改稿日期：ZOll1205中国空间科学技术2012年8月2飞艇姿态运动的数学模型飞艇坐标系及姿态运动示意图如图l所示，采用地面坐标系S。(OXYZ)和体坐标系Se(07xyz)描述飞艇的空问运动⋯1。Cv为飞艇的浮心；cc为飞艇的重心；浮心到重心的矢量为r“一■。，Y—z“]1；姿态y角n一[0，廿，≠y，目、p、乒分别为俯仰角、偏航角和滚转角；角速度m=[p，q，r-1，P、q、7分别为滚转、俯仰和偏肮角速度。由文献E9一103

6、推导可得飞艇姿态运动的数学模型：自一qcos{I—rsin≠Z图1飞艇坐标系及姿态运动示意Fig．1Reference／Famesandattitudemotionofanairship0=sec@(rcos≠+qsin≠)j=p+(rcos≠+qsin≠)tan0刍=(f1r+血p)q+c3(L—z6Gcos如i“声)4-C4Nj=c5or“(p2一r2)+c7(M—zGGsinO)÷一(“P+Czr)q+c4(L—zcGcosOsinfa)+C9N式中c。一《。i譬嚣-_L)一一与壬等等一一矗是一．一乐瓮；一半一=等⋯=毒一

7、一半皇铲一=毒蕞；G为飞艇受到的重力㈡、，。、J：分别为绕O7I、07Y、O，。轴的转动惯量，，，。为对O’zz平面的惯性积；L、M、N分别为作用在飞艇上的滚转、俯仰和偏航力矩。定义状态向量r一口，口，乒，P，g，r]。，定义控制向量U--[如L+c—N，c7M，c4L--f。N]’，定义输出向量H(工)一p，曲，阳7，则飞艇姿态运动的数学模型可表示为非线性控制系统”1：i—F(z)4-17(x)ul(2)Y—H(x)其中：F(z)一rsindp+qcos≠sec0(rcos55+qsin≠)P+tanO(rccs≠+qsia}

8、)(c1r+％p)q“ZGGcososin≠c5pr—cB(p2r2)一C7zGGsin@(“P+f2r)q—cdZGGcososin≠3姿态控制方法3．1问题的描述G(z)O0匕一f：，：0、0f羔一f。，：飞艇的姿态跟踪控制问题可描述为：设计姿态控制律，使得