基于非奇异终端滑模的船舶航迹跟踪自抗扰控制

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1、基于非奇异终端滑模的船舶航迹跟踪自抗扰控制摘要：针对欠驱动船舶受到外界因素和内部不确定状态变量的干扰不能沿着期望路径航行的问题，设计了基于非奇异终端滑模的自抗扰控制器.引入自抗扰控制技术，通过扩张状态观测器实时估计船舶外界和内部总干扰；对船舶Nomoto模型进行变形简化，将NTSM和指数趋近律引入到非线性状态误差反馈环节，设计基于NTSM的ADRC控制律，在保证ADRC优点的前提下可减少可调参数，提高系统的收敛速度和稳态跟踪精度；构造降维方程，将复杂的航迹跟踪控制问题转化为易于实现的航向镇定问题.Simulink仿真结果表明，利用该控制器船舶能够快速、精确地跟踪期望直线和曲线航

2、迹，控制器具有较强的鲁棒性.关键词：欠驱动船舶；终端滑模；自抗扰控制；航迹跟踪0引言随着航海业的迅速发展，欠驱动船舶的控制一直是备受关注的问题.[1]船舶的欠驱动性是指由于缺少横向的推动装置，船舶的控制输入少于航行的自由度.同时，船舶表现出大惯性、大时滞、非线性等特点，且在航行时受到内部不确定扰动和外界风、浪、流的干扰，导致很难设计出完全基于船舶模型的控制航迹的方法.因此，有必要对欠驱动船舶航行时所受到的扰动进行更深层次的探索，找到简单、实用的船舶航迹控制方法.目前，国内外研究人员进行了不同程度的研究工作.文献［2］采用模糊线性化和局部线性化方法近似线性化船舶模型，设计滑模控制

3、器实现船舶航迹跟踪控制；文献［3］针对船舶直线运动模型和圆形运动数学模型，利用反步法和Lyapunov稳定原理，设计出具有指数稳定性的控制算法；文献［4］采用卡尔曼滤波器估计不确定参数，设计出相应的航迹跟踪控制器.上述文献中的控制器设计均需要精确的数学模型，受参数摄动影响较大，有很大的局限性.文献［5］和［6］设计出对模型参数不确定以及外界因素干扰均具有鲁棒性的非线性滑模和全局指数稳定的自适应控制律，实现了船舶航迹跟踪控制，但由于在线整定的参数较多，算法太过复杂，不利于工程实现；文献［7］结合线性滑模和反步法设计的控制器能实现考虑外界和内部不确定干扰的船舶航迹跟踪，但计算过程复

4、杂，不利于工程实现；文献［8］提出非线性反馈控制律，将非线性迭代滑模技术与增量反馈相结合，实现了船舶直线和曲线航迹精确跟踪，但由于滑模迭代需要多次对函求微分，很大程度上阻碍了工程应用的实现.本文利用自抗扰控制器中的扩张状态观测器模块对船舶内部不确定扰动和外界干扰进行实时估计，使得系统不需要依赖于精确的船舶数学模型；将非奇异终端滑模切换面引入非线性状态误差反馈中，结合指数趋近律，设计出NTSM自抗扰控制律，在保证ADRC优点的前提下提高了系统状态的收敛速度，改善了系统抖振，减少了可调参数，易于工程实现.1船舶运动数学模型考虑舵机系统特性，欠驱动船舶受内部扰动和外界恒定风、流干扰的

5、运动数学模型为式中：U和v分别为船的前进速度和横向速度；x和y分别为船的纵向位移和横向位移；（P和r分别为艏向角和转艏角速度；b为控制增益；5为控制器的输入信号，即舵角;-alr-a2r3为由船舶转向产生的己知干扰项，其中al=-lT,a2=aT；©为外界干扰信号；5r为命令舵角；KE为舵机控制增益；TE为舵机时间常数.[910]2基于NTSM的ADRC设计2.1NTSM控制算法滑模变结构是由苏联学者Emeleyanov和Utkin提出的一种新的控制方法，通过设计切换函数，使得系统状态按照滑动模态”轨迹运动.由于切换函数设计比较灵活且与系统参数干扰无关，所以变结构控制具有对参数

6、变化不灵敏和快速响应等优点.传统的终端滑模的切换函数为由于外界干扰0）未知，影响控制效果，因此可以通过控制律对该干扰进行限制，减小对系统的影响.同时，在式中加入一个很小的避零常数（X，防止控制量为0,从而得到新的控制律：对系统，取终端滑模面，在新的控制律的作用下，在有限时间内系统的状态变量会最终到达终端滑模面，并使得跟踪误差在有限时间内收敛到0.[11]证明将s对时间进行求导，可得综合式和可以看出：采用终端滑模面，＜pe在有限时间内趋近滑模面，并具有指数趋近律，提高了系统的收敛速度.考虑到控制律含有P-1项，形式比较复杂，运算量大，在保证趋近律的基础上，简化控制律得式中：h为E

7、SO对船舶内部和外界不确定干扰的实时估计；5ESO为ESO对不确定量的观测误差上界，为较小的可调参数.式是将ESO，NTSM和指数趋近律结合得到的新的控制律，提高了系统的收敛速度，改善了系统的控制效果.本文考虑了舵机特性S•=KE/TE.2.2自抗扰控制算法自抗扰控制技术是韩京清先生于20世纪80年代末开创的新型控制技术，主要包括3部分：跟踪微分器，用于跟踪输入信号和其微分信号；ESO,用于估计控制系统的内部和外界干扰；NLSEF,为系统的控制律设计部分.它的核心思想是通过ESO实时估计船舶