基于反演设计的机器人非奇异终端模糊滑模控制.pdf

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1、《电气自动化}2o12年第34卷第4期控制理论及其应用ControlTheo~＆ItsApplications基于反演设计的机器人非奇异终端模糊滑模控制徐传忠。王永初。(1．华侨大学信息学院，福建厦门361021；2．华侨大学机电学院，福建厦门361021)摘要：针对带有建模误差和外部干扰的多关节机器人轨迹跟踪问题，根据滑模控制原理，采用非奇异终端滑模面，基于反演设计方法，设计了反演非奇异终端模糊滑模控制。并设计了模糊控制器在线估计不确定性上界值，削弱了抖动。利用李亚普诺夫定理证明了系统的稳定性，仿真结果表明方法的有效性。关键词：非奇异终端；滑模控制；模

2、糊控制；反演控制；抖动[中图分类号]TP273[文献标志码]A[文章编号]1000—3886(2012)04—0008—02NonsingularTerminalFuzzySlidingModeControlforMulti—linkRobotsBasedonBacksteppingXUChuan-zh仰g．WANGYong-chu(1．CollegeofElectricalInformationEngineeringofHuaqiaoUniversity，XiamenFujian361021，China；2．CollegeofElectricalInf

3、ormationEngineeringofHuaqiaoUniversity，XiamenFufian361021，China)Abstract：Anewmethodofnonsingularterminalfuzzyslidingcontrolbasedonbacksteppingfortrackingcontrolofmulti—linkrobotmanipulatorsisintroducedinthispaper．Accordingtoslidingmodecontroltheory，backsteppingisusedtodesignnonsi

4、ngularterminalslidingmodecontroller．Aproperfuzzycontrollerisdesignedtoestimateuncertainupperboundaryonlineandtrackthemodelingerroranddisturbanceautomatically．Soitreducesjttering．ThesystemstabilityisprovedbyLyapunovprinciple．Simulationresultsverifythevalidityofthecontrolscheme．Key

5、words：nonsingularterminal；slidingmodecontrol；fuzzycontrol；backsteppingcontroljtteringO引言氏力，G(q)∈R代表重力项，△M(q)，AC(q，)，AG(g)是建模误差，d(t)是外部干扰。P(t)∈R为建模误差和外部干扰，R滑模变结构控制(SlidingModeVariableStructureControl，是控制力矩。SMVSC)对有外界干扰和模型误差具有较好的鲁棒性，在不确定非线性系统的控制中得到广泛的应用”。反演(backstepping)2反演非奇异终端模糊滑

6、模控制器设计方法对带有参数严格反馈形式的非线性系统，提供了递推的2．1反演非奇异终端滑模控制步骤从而保证了系统的全局稳定性J。终端滑模(terminalslid—定义=q，：=，则系统(1)可改写为：ingmode，TSM)控制使控制系统具有有限时间收敛的优点，但r口=2是系统状态接近零时，控制律中状态负指数项会导致控制量趋向{=(口)一[u—c(口，)一p()一G(g)](3)于无穷大，产生奇异点J，为此文献[6]设计了非奇异终端滑模【y控制。本文在此基础上设计了反演非奇异终端模糊滑模控制。：定义关节位置跟踪偏差为：该方法根据滑模控制原理，采用反演设计

7、方法，为了削弱抖振设e1=Y—Yd(4)计了模糊控制器对建模误差和干扰的自动跟踪，并且利用李亚普其中y为期望角度，且，，具有二阶导数。两边求导可得：诺夫定理证明了系统的稳定性。l=xl一d=e2+1一d(5)1系统描述实际速度和它的理想速度的偏差为：对于具有n个旋转关节的刚性机器人，其动态性能可由以下e2=2一1(6)二阶非线性微分方程描述：其中：M(口)+C(q，)+G(q)=uP(t)(1)ot1=一AIel+，Al>0(7)其中：P()=d(t)一埘(口)—AC(q，毒)毒一△G(口)(2)定义李亚普诺夫函数为V1=÷ee，则式中，口，，R分别表示

8、关节角位置矢量、速度矢量及加速度=el：d(e2+0fl一d)=一A1eTel+