基于分数阶滑模的挠性航天器姿态鲁棒跟踪控制

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaSinicaAug．252013VoI．34No．81915—1923lSSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：∥hkxb．buaa．edu．cnhkxb《罾buaa．edu．cn基于分数阶滑模的挠性航天器姿态鲁棒跟踪控制邓立为，宋申民*哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，黑龙江哈尔滨150001摘要：针对挠性航天器姿态跟踪控制问题，提出一种新型的具有强鲁棒性的分数阶滑模控制器。利用分数阶微分算子的快速收敛性与信息记忆性，在滑模面与控制输入中均引入分数阶微分算子，使新型控制器具有分数阶微分

2、与滑模控制的双重优点，从而使姿态跟踪控制系统具有更好的快速性、强鲁棒性和良好的抗干扰性。进一步使用Lyapunov理论与分数阶稳定性理论证明了整个系统的稳定性，分析了分数阶滑模面的优点。数值仿真验证了分数阶滑模控制器的有效性与良好的控制性能。关键词：挠性航天器；分数阶滑模；分数阶微积分；强鲁棒性；姿态跟踪中图分类号：V448．22文献标识码：A文章编号：1000一6893(2013)08—1915一09伴随着航天器编队飞行、空间交会对接、空间目标识别与侦察、在轨服务等技术的发展，航天器经常需要跟踪一个给定姿态来完成特定的空间任务，因此航天器姿态跟踪动力学与控制问题在国际航天领

3、域成为研究的热点。航天器的姿态控制系统具有非线性、强耦合、多输入多输出等特点，诸如重力梯度、太阳辐压、地球磁场等各种环境干扰力矩都是无法精确描述的，并且航天器的转动惯量信息也是无法精确得到的，所以具有良好鲁棒性与抗干扰性的非线性控制器得到了广泛重视。在挠性航天器的姿态跟踪控制方面，现已存在二阶滑模控制[1]、自适应模糊滑模控制[23等方法。文献[3]和文献[4]分别研究了姿态调节和姿态跟踪情况下的刚体航天器姿态控制问题，采用时变滑模控制器来实现航天器姿态的输入受限鲁棒控制，能在实现精确姿态鲁棒控制的同时，保证控制输入的连续性。文献[5]针对具有转动惯量不确定和外部扰动的刚性航

4、天器，利用自适应算法补偿外部扰动，设计了滑模姿态跟踪控制器。但上述方法中存在控制器复杂、执行结构无法实现、参数整定难等问题。与传统微积分相比，分数阶微积分增加了微分与积分两个自由度的可变性，利用分数阶微分算子的快速收敛性与记忆性能够进一步提高系统的性能。近年来，基于分数阶微积分的快速性和强鲁棒性以及滑模控制理论特性而产生的分数阶滑模控制理论已经得到了广泛研究[6。13

5、。文献[6]研究了非线性系统的模糊分数阶滑模控制问题，但是没有给出收敛到滑模面之后系统状态的收敛性证明。文献[7]针对交流永磁伺服电动机速度控制问题，设计了参数自整定的分数阶滑模控制器，并以实验形式和仿真分析对

6、比说明了分收稿日期：2012·10-19；退修日期：2012-12·06；录用日期：2013-03-18；网络出版时间：2013．03．2609：07网络出版地址：www．cnkjnel／kcms／detajI／11，1929．V．20130326．0907．001．htmJ基金项目：国家自然科学基金(61174037)；国家“973”计划(2012cB821205)；cAsT创新基金(cAsT20120602)*通讯作者．Tel．：0451-86402204-8214E—mail：songshenmIn@M．edu．cn萼l用格武

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11、esDace口城attll眦{erobu搴ttra呶ing∞ntrolbased∞lradl∞a}orderslldingm口deiActaAeronaumcaetAslro皓uticasfnIca．2013。34(8)：1915-1923．邓立为．宋申民．基f分数阶滑模的挠性航天器姿态鲁棒跟踪控刳．航空学报。2013。34(8)：1915．1923．航空学报Aug252013VoI34№8。D；厂(￡)=o时，用符号。D；表示分数阶微分；而当口

12、表示在区间[a，￡]上的分数阶积分。分数阶微分运算转化为特定形式的积分运算，因而具有一定的记忆性。分数阶微积分具有如下性质‘10’14

13、：。D；(。D∥(￡))一。D尹4厂(f)(a>0，卢>0)(2)。D；(。D7，(￡))一。Df9，(￡)(a>O，p>0)(3)。D■(。D；，(f))一厂(￡)一^∑[。Df’厂(t)]⋯i=I!!二堡[：r(口一歹+1)(口>O)Mittag—Leffler函数在分数阶系统求解中有着极其重要的作用，并且区分为一个参数和两个参数的形式，其定义分别为E(z)一蚤南(